随着科学技术的飞速发展，现代科学研究的核心己逐步从线性转向非线性。非线性科学是现代科学的核心，非线性可以产生一些本质上全新的现象，而用非线性模型来研究客观世界是科学发展的必然。其中，非线性波方程是非线性理论的重要分支，也是非线性科学的前沿领域和研究热点之一。无论非线性波方程还是其它的非线性模型，最终的数学表示通常都是偏微分方程(组)，尤其是非线性偏微分方程(组)。因此，从数学的角度来看，非线性科学的研究实际上就是对非线性偏微分方程(组)的研究：应用数学技巧构造适当的变换以简化方程并求出方程的精确解。 由于非线性偏微分方程的复杂性，虽然出现了很多求解方法，但是，到目前为止仍然没有一个统一的方法去解决所有的非线性微分方程。

作者：Yehuda Pinchover and Jacob Rubinstein 斯坦福教材

matlab代码续行PS方法PDE结构化模型 结构化模型的伪谱离散化为PDE 该存储库包含MATLAB代码，用于在PDE公式中对结构化种群模型进行伪谱离散化，以及用于使用MATLAB软件包MatCont进行数值分叉分析。 主要参考文件为[VJM2020] Scarabel F，Breda D，Diekmann O，Gyllenberg M，Vermiglio R（2020）。 通过伪谱近似对生理结构种群模型进行数值分叉分析，越南J数学， 每个示例均包含两个文件：PS_example：matlab函数，其中包含通过伪谱离散化获得的ODE系统右侧定义，格式适用于Matcont延续。 MC_example：用于在“ PS_example”中定义的系统的Matcont延续的脚本。 这些代码是根据MIT许可证发布的（有关详细信息，请参阅文件LICENSE.txt）。

该文件包含(1) 关于 PDE 数值解的期刊文章，即热方程，其他 PDE（包括 PDE 系统） (2) 求解偏微分方程组、热方程组和其他偏微分方程组的MATLAB代码 NB (i) 此代码直接在您的计算机上运行。 (ii) 如果你有这个代码，请务必引用这篇论文并记下我。 (iii) 引用的论文如下： "BABATUNDE Olulee(2014)。热方程动力学的建模、模拟和可视化。英国数学与计算机科学杂志。4(15)，2155-2169"

有限差分法matlab两点边值代码二维椭圆PDE有限差分法可视化 该程序适用于数学软件第四次作业。 要求如下： A和B是学生证中的最大和第二大数字。有限差分法用于求解椭圆PDE方程。 等式在图1中。 该问题属于二维两点边界值问题。 主要思想是用各个方向上的差商代替导数。 间隔被分段并且执行泰勒展开。 用Matlab的左除法求解该公式，得到行向量并返回原方程，最后用绘图函数绘制图形。 运行此代码后，您将获得如图2所示的图。 考虑到N较大时计算速度较慢，因此在“ matlab_summer_3_pde_sparse.m”中对计算方法进行了改进。 很高兴我的代码可以为您提供帮助〜

对基于微分方程(partial differential equation ,PDE)的图像放大方法的实现及应用效果进行了比对研究 。具体实现了朱宁等人的线性 PDE图像放大方法和基于 P-M方程的非线性 PDE图像放大方法 。实验结果表明 ,线性 PDE图像放大方法在平滑区域具有较好的放大效果 ;而在放大倍数不大的情况下 ,非线性 PDE图像放大方法能更好地处理边缘区域 。

利用matlab进行编程，实现偏微分方程热传导方程进行图像放大

智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真代码

大数据-算法-非线性PDE的对称扰动和约化.pdf

Haberman 实用偏微分方程 with 傅里叶变换