如何将二维高斯函数拟合到 Matlab 中的噪声数据？ 或者具有其他维度和任意拟合函数的数据？ 我花了一段时间才弄清楚 Matlab 如何通过 lsqcurvefit、fmincon 或 fminsearch 函数来做到这一点。 该项目演示了如何使用这些函数将 ND 数据与 ND 函数拟合。 在 fit_test.m 文件中编译了几个测试。 阅读和试用这个文件会解释很多。 fit_nl.m 和 fit_nl_ex.m 是围绕 matlab 函数 lsqcurvefit/fmincon/fminsearch 编写的。 另外：参数可以设置为固定的，或者可以使用一些内置函数（高斯函数、洛伦兹函数）（参见 fit_func.m）。 然而，这组内置函数非常特别。 fmincon/fminsearch 甚至可以用于解决除高斯噪声（最小二乘法）以外的最大似然参数估计问题。 fit_nl_ex.m

当前非线性拟合和多元拟合的工具较少，这是针对常用的拟合算法，开发的一款数据拟合为主的软件。包括线性拟合的各种算法，非线性拟合的各种算法，以及多元拟合的各种算法。其中提供了很多非线性方程的模型，以满足不同的需求，也可以制定自己所需要的指定非线性方程模型的，采用最先进的初始值估算算法，无需初始值就可以拟合自己想要的非线性方程模型各个模块的介绍如下。 1.线性拟合算法模块 根据最小二乘拟合算法，对输入的数据进行变量指定次方的拟合。同时可对自变量或因变量进行自然对数和常用对数的转换后再拟合。根据实际情况，开发了单调性拟合以针对各种定量分析的用途。同时开发了，针对一组数据，得到最高相关系数的自动拟合功能，由程序自动选择拟合次数以及自变量和因变量的数据格式。 2.非线性拟合算法模块 根据非线性方程的特点，开发了最先进的智能初始值估算算法，配合LM迭代算法，进行非线性方程的拟合。只需要输入自变量和因变量，就可以拟合出所需要的非线性方程。拟合相关系数高，方便快捷。并借助微粒群算法，开发了基于微粒群的智能非线性拟合算法，拟合出方程的相关系数相当高，甚至会出现过拟合现象。 3.多元拟合算法模块 根据最小二乘算法的原理开发了多元线性拟合算法，同时开发了能够指定变元次数的高次多元线性拟合。由于多元变量的情况下函数关系复杂，采用高次多元线性拟合能有效提高拟合效果而不会出现过拟合现象。同时针对每个变元可能最合适的拟合次数不一定都一样，开发了自适应高次多元拟合算法。

传统的BP神经网络分类和拟合精度不高，很大原因取决于其初始化参数的随机性，导致网络陷入局部最优解或者无法拟合。本程序运用遗传算法初始化BP神经网络的参数，使网络的非线性拟合和分类精度更高。对于想要进行非线性拟合和分类却无法建立数学模型的小伙伴，通过该方法也是一个较好的办法。

本程序可以直接用于进行拟合

这是BP神经网络训练用于非线性拟合的MATLAB源代码，请大家参考！！！

使用Origin非线性拟合曲线案例，记载了使用origin进行非线性拟合曲线的方法。

针对控制棒落棒时棒位指示传感器的电容和位移关系，在水平位置下，在4种不同的工况下将控制棒数据进行标定，对标定得到的电容值取最大值和最小值的二分之一作为拟合值，分别采用三次样条插值、最小二乘法、BP神经网络的方法对数据进行拟合，然后使用4种工况下得到的原始数据进行插值观察误差并做残差分析。MATLAB拟合结果表明，三次样条插值具有良好的效果。

使用C#的Mathnet类库实现最小二乘法非线性拟合 作者:linbor tinka

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界面简洁，功能强大，易于上手的一款数值优化仿真计算软件平台。与Lingo、GAMS、matlab等相比毫不逊色。非线性优化使用通用全局优化算法，对初值不依赖。