代码概述 作者：Vassili Kitsios 这套代码计算正确的正交分解（POD）模式（也称为主成分分析或经验正交函数或奇异值分解）和Koopman模式（也称为动态模式分解或主振荡模式）。 稍后将POD模式用于以这些模式为基础来构建降阶模型。 这些代码是用python编写的，并使用了现成的库。 如果要在自己的项目中使用此代码，请引用以下文档： Kitsios，V.，Cordier，L.，Bonnet，J.-P.，Ooi，A.和Soria，J.，2011，关于前缘分离的翼型湍流再循环的相干结构和稳定性，流体学报力学，卷。 683，第395-416页。 Kitsios，V.，2010，不稳定分离流中的流体力学模式的恢复，博士学位论文，墨尔本大学 简要说明的文件和目录列表 以下每个目录包含一个结果目录（结果），一个包含python源代码的目录（src）和一个带有gnuplot脚本的

使用平衡实现的高阶模型的降阶

psssMOR工具箱提供了使用参数依赖系统矩阵来定义，分析和简化大规模动态系统的功能。 通过用 psss 定义大规模参数稀疏状态空间模型，然后用 psssMOR 减少它们，可以大大减少复杂参数相关动力系统的仿真、优化和设计中涉及的内存和计算要求。 psssMOR工具箱是sss和sssMOR的扩展，并且依赖于这两个工具箱的功能。

研究了连续奇异系统的降阶H∞滤波器的设计问题．通过将原系统转化为一个标称系统和一个不确定部分，同时增加补充的约束条件，使原系统的稳定不变零点转化为标称系统的不稳定不变零点，从而可以基于标称系统，利用已有的降阶算法设计得到原系统的降阶H∞滤波器．文中给出了降阶H∞波器的设计算法，并进一步研究了可用于构造降阶滤波器的不变零点的范围．最后给出一个算例，说明该设计方法的有效性和可行性．

在使用PMSM时，转子磁场的速度必须等于定子（电枢）磁场的速度（即同步）。转子磁场和定子磁场之间失去同步会导致电机停转。FOC表示这样一种方法：将其中一个磁通（转子、定子或气隙）视为用于为其他磁通之一创建参考坐标系的基础，其目的是将定子电流解耦为用于产生转矩的分量和用于产生磁通的分量。这种解耦保证了复杂三相电机的控制方式与采用单独励磁的直流电机一样简单。这意味着电枢电流负责产生转矩，而励磁电流负责产生磁通。本应用笔记中将转子磁通视为定子磁通和气隙磁通的参考坐标系。表面安装永磁型PMSM（SPM）中FOC的特殊性在于定子idref（对应于d轴上的电枢反应磁通）的d轴电流参考设置为零。转子中的磁体产生转子磁链Λm，这一点与交流感应电机（AC Induction Motor， ACIM）不同，交流感应电机需要恒定参考值idref来磁化电流，从而产生转子磁链。本章的后面部分将介绍内置式永磁（Interior Permanent Magnet， IPM）型PMSM电机的d轴电流参考。 气隙磁通等于转子磁链的总和。这是由永磁体产生的，电枢反应磁链则是由定子电流产生的。对于FOC中的恒转矩模式，仅d轴气隙磁通一项即等于Λm， d轴电枢反应磁通为零。相反，在恒功率运行中，定子电流中产生磁通的分量（即负id）用于弱化气隙磁场以实现更高速度。在不需要位置传感器和速度传感器的无传感器控制中，面临的挑战是实现一个能够抑制温度、开关噪声和电磁噪声等干扰的稳定速度估算器。当应用对成本敏感时（不允许部件运动），通常需要无传感器控制。例如，使用位置传感器时或在不利电气环境下运行电机时。但是，对于精确控制的要求（特别是在低速情况下）不应视为给定应用的关键问题。位置和速度估算基于电机的数学模型。因此，模型与实际硬件越接近， 估算器的性能就越好。 PMSM数学建模依赖于其拓扑，主要分为两种：表面贴装电机和内置式永磁（IPM）电机。每种电机在不同应用需求方面都有各自的优势和劣势。提出的控制方案已开发用于表面贴装和内置式永磁同步电机。下图所示为表面贴装电机，与内置式PMSM相比，该电机具有低转矩纹波和低成本的优点。由于所考虑电机类型的气隙磁通是平滑的，因此定子的电感值Ld = Lq（非凸极PMSM）以及反电磁力（Back Electromagnetic Force， BEMF）是正弦曲线。

目前的行业趋势表明，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是电机控制应用设计人员的首选。与同类别的其他电机相比，它具有高功率密度、快速动态响应和高效率等优势。再结合其能够降低制造成本和改善磁性能的特点，PMSM是产品大规模实现的理想推荐。 Microchip生产各种单片机以实现对所有类型电机的高效、稳健和多功能控制，并且提供必要工具集的参考设计。这将加快新产品的学习速度并缩短新产品的开发周期。

简单的Bezier曲线的升阶和降阶的实现。其中升阶是通过公式实现，降阶是还原上一阶。

一个动态模式分解的例子，考虑一个混合信号，采用DMD 降阶信号，可以很好的重构的降阶存储