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宽带频谱感知技术要实现直接观测宽带频谱， 然后检测出其中所有的主用户信号，需要极高的采样速率并处理海量的数据。 由于压缩感知理论为实现低速率宽带频谱感知提供了理论基础， 因此宽带压缩频谱感知技术成为一个重要的研究方向。 然而， 传统压缩感知模型会对频域离散化， 产生基不匹配问题， 从而降低对主用户信号频率估计的准确性。 此外， 主用户的通信行为是未知且随时间而变化的， 导致宽带频谱稀疏结构的动态变化， 给宽带压缩频谱感知带来困难。 另一方面， 由于无线信号受多径效应和其他因素的影响， 可能存在认知用户接收到某个主用户信号能量过低而无法准确检测到该主用户信号存在的情况， 造成感知性能下降。 这些都是宽带压缩频谱感知客观存在且急需解决的问题。 根据宽带压缩频谱感知技术的研究现状， 将目前存在的困难总结成四点， 即准确性、 实时性、动态性、衰落性。本文的研究内容围绕这四点展开，研究层次由浅入深逐渐递进。 首先， 根据原子范数和无网格压缩感知理论，建立基于原子范数的宽带压缩频谱感知模型， 并提出求解该模型的快速算法， 实现高斯信道下的静态宽带压缩频谱感知；然后， 结合卡尔曼滤波器理论， 建立动态宽带压缩频谱感知模型，实现高斯信道下的动态宽带压缩频谱感知；最后， 利用联合频谱感知方法， 建立基于原子 MMV 的宽带压缩频谱感知模型，实现频率非选择性慢衰落信道下的宽带压缩频谱感知。

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