PPT内容包括热基础知识讲解，传导、对流、辐射讲解，也对部分介质材料进行讲解。最后讲解FlothermXT操作，步骤详细，看了就会。最后实例分析。 挂在SolidWorks软件上，搭配原本FloTHERM的SmartParts，可以通过以下三种方式建模： 以SmartParts 方式堆叠建模，和Flotherm相同； 以内嵌的SolidWorks界面创建3D模型； 由外部直接导入3D CAD文档； PCB可以先导成OBB格式，然后通过自带的Bridge工具转换为3D模式 热设计是电子设备设计中的关键环节，涉及到设备的稳定性和寿命。本教程主要涵盖了热基础知识以及如何使用Simcenter Flotherm XT进行热管理。热设计的基础主要包括导热、对流和辐射三种热传递方式。 导热是通过物质内部粒子的热运动实现热量传递，如固体内部和固体之间的热量传递。导热系数λ反映了材料的导热能力，数值越大，导热效果越好。比热容c代表单位质量物质温度变化1℃所需吸收或释放的热量，而密度ρ则是质量与体积的比值。热扩张系数α则关系到物体在温度变化下的尺寸变化。在实际应用中，选择导热系数高、比热容适中、密度较低的材料有利于热管理，如铝合金。 对流换热发生在流体与固体表面之间，分为强制对流和自然对流。强制对流是由外部动力驱动的，如风扇冷却；自然对流则由温度差异引起的流体密度变化驱动。对流换热系数h是衡量这一过程效率的关键参数，强制对流的h值通常远高于自然对流。 辐射散热则基于物体的热辐射，与物体的表面发射率ε有关。黑度高的物体辐射散热能力强，但需要注意的是，不是所有颜色的黑都能增强热辐射，只有在特定的波长范围内，黑色才具有更好的辐射效果。 Simcenter Flotherm XT是一款强大的热管理软件，它可以与SolidWorks集成，提供三种建模方式：使用SmartParts堆叠建模，利用内嵌的SolidWorks界面创建3D模型，或直接导入3D CAD文档。通过这些方法，工程师可以精确模拟设备的热行为。软件还支持将PCB预先转化为OBB格式，再通过Bridge工具转为3D模式，以便进行更精细的热分析。 实例分析部分，可能涉及如何运用这些理论知识解决具体散热问题，比如如何优化PCB布局以减少热聚集，或者如何设计散热器以提高对流换热效率等。理解并掌握这些热基础知识和Flotherm XT的使用，能帮助工程师有效地解决电子设备的散热问题，确保设备的正常运行和长期稳定性。

知识点一：两数之和问题解决方法 在解决两数之和的问题时，我们可以采用一种高效的方法，即使用哈希表来降低时间复杂度。具体来说，我们可以在遍历数组的过程中，对于每一个元素，检查目标值与当前元素值之差是否已经存在于哈希表中。如果存在，即找到了一对解，然后返回它们的索引。如果不存在，我们将当前元素及其索引存入哈希表中，以便后续元素查找。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。 知识点二：两数相加链表问题解决方法 对于两数相加的问题，涉及到链表的遍历和节点值的计算。关键在于处理进位问题以及链表尾部的连接。可以通过定义一个哑节点（dummy node），利用它来简化头节点的插入操作。在遍历两个链表时，依次取出两个链表节点的值进行相加，同时考虑前一位的进位。如果链表长度不一致，要继续遍历长链表的剩余部分。在完成所有节点的遍历后，还需要检查是否有最终的进位，如果有，则需要添加一个新节点。 知识点三：无重复字符的最长子串 解决无重复字符的最长子串问题，常用的方法是“滑动窗口”。这种方法通过维护一个窗口来包含不重复的字符序列，窗口在遍历字符串的过程中向右滑动，并在遇到重复字符时收缩窗口的左边界。为了实现快速的收缩和扩展，可以使用一个哈希集合来存储当前窗口内的字符。需要注意的是，在窗口滑动过程中，每次只更新字符的出现次数，这样可以在收缩窗口时快速判断字符是否真的需要从窗口中移除。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(min(m,n))，其中m是字符集的大小，n是字符串的长度。 知识点四：算法题目的解题思路 在进行算法题目解答时，首先需要理解题目的要求，包括输入输出格式、时间空间复杂度限制等。对于常见的算法题目，如数组、链表操作等，要掌握基本的数据结构及其操作方法。对于复杂问题，可以尝试分解为若干子问题，针对每个子问题寻找解决方案。当遇到难题时，可以考虑是否有现成的算法或数据结构可以直接应用，或者能否通过一些创新的思路来简化问题。在编码实现时，要注意代码的可读性，适当进行注释，并对边界条件进行检查。 知识点五：LeetCode平台的使用 LeetCode是一个算法与编程面试准备的平台，它提供了大量的编程题目供用户练习，包括热题100、精选题集等。用户可以在LeetCode上提交代码，并即时得到结果反馈。LeetCode平台的特点在于不同难度等级的题目都有，且涵盖多种编程语言。它还提供模拟面试环境，帮助用户在接近真实场景下进行练习。对于想要提高编程能力及面试准备的开发者来说，LeetCode是一个非常好的资源。

【LeetCode 热题HOT 100（4）1】主要涉及了几个算法问题，包括二叉树的最近公共祖先、除自身以外数组的乘积以及滑动窗口最大值。这些问题都是数据结构与算法领域常见的面试题目，下面将逐一详细解析。 **236. 二叉树的最近公共祖先** 这是关于二叉树的问题，目标是找到给定二叉树中两个指定节点的最近公共祖先。解决这个问题的关键在于递归。对于节点p和q，有以下三种情况： 1. p和q都在根节点的子树中，且分别位于左右两侧。 2. p是根节点，q在根的左或右子树中。 3. q是根节点，p在根的左或右子树中。 递归算法思路是：分别在左子树和右子树中寻找p和q，如果它们分别位于左右子树，那么最近公共祖先就是当前根节点；如果仅在左子树或右子树中找到一个，那么继续在未找到的子树中查找。C++代码实现中，函数`lowestCommonAncestor()`采用递归的方式，如果找到一个节点或到达空节点，都会返回相应的结果。 **238. 除自身以外数组的乘积** 这个问题要求计算数组中每个元素除去自身后的乘积。可以使用前缀积的概念来解决。首先创建一个前缀积数组p，p[i]表示数组nums[0]到nums[i-1]的乘积。然后从数组末尾开始，用变量s记录当前位置及之后的乘积，更新p数组。C++代码中，先初始化p数组，然后倒序遍历数组，依次更新p[i]并累积s。最终返回p数组。 **滑动窗口最大值** 给定数组nums和窗口大小k，我们需要找出所有滑动窗口中的最大值。朴素方法是每次移动窗口时遍历一次窗口，但效率较低。优化方案是使用双端队列（deque）来维护窗口内的元素。当新元素加入窗口时，将队列中的较小元素移除，同时保持队列始终存储窗口内的最大值。这样，每次队列头部的元素即为当前窗口的最大值。C++代码中，使用deque并维护其最大值状态，当窗口滑动时，快速更新最大值。 总结来说，这些LeetCode热题考察了二叉树的遍历、数组处理以及高效数据结构的应用。理解和掌握这些解题思路，对于提升编程能力、应对算法面试非常有帮助。

【LeetCode 热题 HOT 100（2）】系列主要涵盖了多个与动态规划相关的编程题目。这里我们分析其中三个题目：62. 不同路径、64. 最小路径和以及170. 爬楼梯。 1. **62. 不同路径** 这是一个典型的动态规划问题，目标是从网格的左上角走到右下角，每一步只能向下或向右移动。状态表示为 `f[i][j]`，它表示从起点 `(0,0)` 到达 `(i,j)` 的不同路径数量。初始条件是 `f[0][0] = 1`，因为只有一种方式到达起始位置。状态转移方程是 `f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]`，这意味着到达 `(i,j)` 可以通过从 `(i-1,j)` 或 `(i,j-1)` 走来。答案是 `f[m-1][n-1]`，即到达网格右下角的不同路径数。 ```cpp class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { if(!n || !m) return 0; vector>f(m + 1, vector(n + 1)); f[0][0] = 1; for(int i = 0; i < m; i++) for(int j = 0; j < n; j++){ if(!i && !j) continue; if(i) f[i][j] += f[i - 1][j]; if(j) f[i][j] += f[i][j - 1]; } return f[m - 1][n - 1]; } }; ``` 2. **64. 最小路径和** 类似于62题，但这次我们要找的是从左上角到右下角的最小路径和，每步仍然只能向下或向右。状态表示为 `f[i][j]`，它表示到达 `(i,j)` 的最小路径和。初始条件是 `f[0][0] = grid[0][0]`，因为路径和等于起始格子的值。状态转移方程变为 `f[i][j] = min(f[i - 1][j] + grid[i][j], f[i][j - 1] + grid[i][j])`，选择路径和较小的转移。最终答案同样是 `f[m-1][n-1]`。 ```cpp class Solution { public: int minPathSum(vector>& grid) { int n = grid.size(), m = grid[0].size(); vector> f(n + 1, vector(m + 1, INT_MAX)); f[0][0] = grid[0][0]; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++){ if(!i && !j) continue; if(i) f[i][j] = min(f[i - 1][j] + grid[i][j], f[i][j]); if(j) f[i][j] = min(f[i][j - 1] + grid[i][j], f[i][j]); } return f[m - 1][n - 1]; } }; ``` 3. **170. 爬楼梯** 该题目的动态规划解法基于斐波那契数列。问题是要找到上n阶楼梯的不同方式数。可以定义数组 `f[i]` 表示上 `i` 阶台阶的方案数，其中 `f[1] = 1`（单步上）和 `f[2] = 1`（两步上）。状态转移方程是 `f[i] = f[i-1] + f[i-2]`，表示上 `i` 阶楼梯的方式数等于上 `i-1` 阶和上 `i-2` 阶的方式数之和。 以上三个题目都是经典的动态规划问题，它们的核心在于理解问题的本质，定义适当的状态表示，并找出状态之间的转移关系。在实现过程中，通常需要使用二维数组来存储中间结果，以便在计算当前状态时能引用到之前的状态。时间复杂度通常与网格的行数和列数成正比，即 O(m * n)，对于每个问题都需要考虑边界条件并正确初始化状态数组。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。 百度热力图定量数据是百度慧眼提供的一系列城市人口及活力分析的数据产品。这些数据以沈阳市2024年7月13日中午12点时的热力图数据为基准，涵盖了多种格式和精度，包括CSV格式的点数据、SHP格式的矢量数据以及TIFF格式的栅格数据。数据的精度可以选择，常见的有10米、30米和50米等不同的空间分辨率。 这些数据可以广泛应用于城市规划、人口统计分析、商业选址、商圈分析和活力分布等领域。它们为分析城市活动提供了有力的数据支持，能够帮助研究者和企业了解特定地区的人口流动情况和商业活动密集程度，为城市管理和商业决策提供科学依据。 数据产品价格以市为单位，具体价格因数据格式和精度的不同而有所差异。用户可以根据自己的需求选择合适的数据精度和时间点。数据每天有24个时间点的记录，而近半年的数据都可获取，更早的数据则需要查询数据库。 在数据集提供的文件列表中，我们可以发现一些文件名称似乎与数据处理和展示有关。例如，“核密度 ArcGIS Pro输出栅格30m 搜索半径300m.png”可能是一张展示如何在特定搜索半径下使用ArcGIS Pro软件生成核密度栅格数据的地图图片。而“02 数据是否缺失判断 竖直方向大片缺失才算缺失.png”可能是一张说明数据完整性判断标准的图片。另外，“00百度热力图数据简介”和“00 数据介绍及联系方式！！！”这两个文件可能提供了对数据集的基本介绍和使用指南，以及数据集提供者的联系信息。 此外，文件名称列表中还包含一些文件，如“06 微信二维码.jpg”和“v1.5 数据_代码_指导 精简内容.pdf”，这些文件可能是用于指导用户如何使用数据集的文档和图像资料。通过这些资料，用户能够更直观地了解到如何下载和处理数据，以及如何使用相应的代码和工具进行分析。 百度热力图定量数据为用户提供了一个强大的工具集，用于分析和理解城市空间的人口活动分布，这对于城市规划者、商业决策者和研究人员来说都是一个极其有价值的数据资源。用户可以根据实际需求选择不同格式和精度的数据，并结合相应的指导文档，充分利用这些数据进行深入的分析和研究。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。 百度热力图定量数据为研究城市活力、人口统计和商业分析等领域提供了强大的数据支持。这些数据覆盖了全国各地区，且时间跨度近半年，部分历史数据需要查询数据库获取。数据来源于百度慧眼，包含多种数据形式，如含坐标的CSV点数据、SHP数据和TIFF栅格数据，满足不同精度需求，包括但不限于10米、30米、50米精度数据。用户可以根据实际需求选择合适的数据格式和时间点，因为数据价格会因数据格式和时间点的不同而有所变化。 百度热力图定量数据的应用领域非常广泛，包括但不限于城市和街道活力分析、人口统计分析、商业选址分析以及商圈分析等。这些数据能够帮助相关研究者、企业和政策制定者了解人口流动、商业活动强度和区域发展动态，从而做出更为明智的决策。 本次提供的压缩包包含了多个文件，它们分别是：一张关于添加微信好友的二维码图片、一份详细的其他数据代码指导、一篇关于百度热力图定量数据定义及其活力计算公式的引用文章、一张图片展示如何判断数据是否缺失、一份包含数据介绍和联系方式的文本文件、一份审图号为GS(2024)0650的文件、一份未涉及操作说明、一份百度热力图数据简介、一份原始CSV格式数据文件以及一份SHP核密度栅格tif格式数据文件。 通过这些文件，用户可以获取到百度热力图定量数据的详细定义和操作指导，了解数据缺失的判断标准，掌握活力计算方法，并能够通过CSV和SHP数据文件进行数据分析和可视化。此外，审图号文件可能是用于数据验证和合规性的官方文件，而联系方式文件则为用户提供了获取进一步帮助的途径。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。 百度热力图是一项利用大数据分析技术，通过用户在地图服务中的搜索和活动行为，绘制出城市或区域热力分布情况的服务。这些数据通常以定量的形式存在，便于分析和应用。给定的文件信息中包含了深圳市在2022年11月14日12点时的热力图数据。数据种类多样，包括CSV点数据、SHP矢量数据以及TIFF栅格数据，这些数据分别以不同的文件格式提供。 CSV文件是文本文件格式，用于存储分隔值（如逗号、制表符或其他分隔符）的数据表格。CSV点数据通常包含地理位置的坐标信息，能够精确地反映某一区域内的数据点分布。SHP文件是一种常用的地理信息系统（GIS）矢量数据格式，能够记录地理要素的形状、位置和属性信息。TIFF则是一种灵活的栅格数据格式，广泛应用于遥感图像数据存储，能够记录像素值以及它们在图像上的位置。 本次提供的数据覆盖了全国范围，时间跨度为近半年，更早的数据则需要查询数据库。数据来源于百度慧眼，这是一个利用人工智能技术进行数据分析的平台，尤其擅长处理大规模数据。数据的精度有10米、30米和50米三个级别，用户可以根据实际需求选择不同精度的数据。 数据的定价以市为单位，并且每天有24个时间点的数据可供购买，不同数据格式的价格也会有所不同。用户可以根据自身需求选择合适的购买方案。热力图数据的用途非常广泛，包括但不限于城市或街道活力分析、人口统计数据提取、商业选址分析、商圈分析以及活力分析等。这些应用可以为城市规划、商业决策、交通管理和公共服务提供有力的数据支撑。 压缩包内的文件列表中包含了多个相关文件，如06 微信二维码.jpg可能用于快速添加提供数据的联系方式，v1.5 数据_代码_指导 精简内容.pdf可能是一份数据使用和编程指南的简化版本，00 数据介绍及联系方式！！！.txt提供了数据的详细介绍和联系信息，00百度热力图数据简介则是对数据集的概述，04中间如果需要裁剪 画面要素 掩膜提取等统统忽略了 买TIFF我会帮你从CSV到栅格TIFF 中间细节一步到位表明了提供者可以协助用户从CSV数据转换到TIFF格式的整个流程，01原始数据csv、02CSV文件中WGS84坐标转SHP地理坐标系再转投影坐标系、03SHP核密度栅格tif则是实际的数据文件，包括原始数据、坐标转换说明和最终的栅格数据。 这些数据文件能够为用户提供丰富的地理空间信息，帮助他们更好地理解城市空间的分布特征和人口流动模式。通过这些数据，用户可以获得深入的洞察，为各种决策提供科学依据。

地区：全国都有。时间：近半年的都有，之前的需要查数据库。数据来源：百度慧眼 数据形式：含坐标的CSV点数据；SHP数据；TIFF栅格数据；多种数据形式可选。任意精度，10，30，50m均可。 价格：市为单位，每天有24个时间点。数据格式不同价格不同。 用途：城市/街道活力，人口统计，选址分析，商圈分析，活力分析等等。