频率解析Matlab代码基于RNN的强化学习框架，可确保稳定的最佳频率 该存储库包含重现以下论文中显示的结果所必需的源代码： 作者：崔文琦和张宝森 华盛顿大学 动机 除了传统的线性下垂控制器以外，基于逆变器的资源的渗透率的提高还为我们提供了电力系统频率调节方面的更多灵活性。 由于具有快速的电源电子接口，与线性控制器相比，基于逆变器的资源可用于实现复杂的控制功能，并可能在性能上带来较大的收益。 通过将参数化为神经网络来发现这些非线性控制器，强化学习已成为一种流行的方法。 基于学习的方法面临的主要挑战是，很难对学习到的控制器强制执行稳定性约束。 另外，电力系统的时间耦合动力学将大大减慢神经网络的训练。 在本文中，我们建议对基于神经网络的控制器的结构进行显式设计，以确保所有拓扑和参数的系统稳定性。 这可以通过使用Lyapunov函数来指导其结构来完成。 基于递归神经网络的强化学习架构用于有效地训练控制器的权重。 最终的控制器仅使用本地信息并优于线性下降，以及仅通过使用强化学习而学习到的策略。 从提出的框架中学到的灵活的非线性控制器 在这里，我们展示了与线性下降控制相比，神经网络控制器的作用

LLE 最大的李雅普诺夫指数； 李雅普诺夫指数谱。

本压缩包里是求解连续型混沌系统的李雅普诺夫指数谱的程序，仿真平台为Matlab。

本压缩包里是求解连续型混沌系统的李雅普诺夫指数谱的程序，仿真平台为Julia+jupyter。

本压缩包里是求解连续型混沌系统的李雅普诺夫指数谱的程序，仿真平台为Dev C++。

本压缩包提供了作分数阶混沌系统的吸引子图和李雅普诺夫指数图的函数和一个实例。

多智能体系统中基于李雅普诺夫稳定性的协同容错控制，周卓夫，黄志武，协同一致性问题为分布式多智能体系统的基础问题，网络化多智能体系统可通过协同控制律实现状态一致。单个智能体的执行器故障可通

线性离散系统的李雅普诺夫稳定性分析(1/14) 5.3.3 线性离散系统的稳定性分析 前两节讨论的为连续系统的李雅普诺夫稳定性的定义和稳定性判据定理,其稳定性定义可延伸至离散系统,但其稳定性判据则有较大差别. 下面先给出一般离散系统的渐近稳定性的判据.

二：线性时变系统李雅普诺夫函数的求法 设线性时变系统 系统的平衡状态x=0 取一个可能的李氏函数 。 P（t）为正定实对称矩阵， 令 若Q（t）是正定对称矩阵，则系统是渐近稳定的 定理：线性时变系统渐近稳定的充要条件是：给定一个正定实对称矩阵Q（t），存在正定实对称矩阵P（t），使黎卡提矩阵微分方程 成立

三、内部稳定性和外部稳定性间的关系 结论1：线性定常系统是内部稳定的，则其必是BIBO稳定的。 结论2：线性定常系统是BIBO稳定的，不能保证系统必是渐近稳定的。 证：由系统结构的规范分解定理可知，通过引入线性非奇异变换，可将系统分解为能控能观、能控不能观、不能控能观和不能控不能观四个部分，而输入－输出特性只能反映系统的能控能观部分。因此，系统的BIBO稳定只是意味着其能控能观部分为渐近稳定，它既不表明也不要求系统的其它部分是渐近稳定的。 结论3：如果线性定常系统为能控和能观的，则其内部稳定性与外部稳定性必是等价的。