北京理工大学《复变函数与数理方程》课程复习资料。复变函数部分容包括复变函数及其导数和积分、复变函数的级数、留数及其应用;数理方程部分包括数学物理方程及其定解条件、分离变量法、 Sturm-Liouville(施图姆-刘维尔)本征值问题、贝塞尔函数及其应用、行波法与积分变换法、Laplace(拉普拉斯)方程的格林函数法。仅供复习参考。
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第一篇 导论 第1章 数理经济学的实质 1.1数理经济学与非数理经济学 1.2数理经济学与经济计量学 第2章 经济模型 2.1数学模型的构成 2.2实数系 2.3集合的概念 2.4关系与函数 2.5函数的类型 2.6两个或两个以上自变量的函数 2.7一般性水平 第二篇 静态(或均衡)分析 第3章 经济学中的均衡分析 3.1均衡的含义 3.2局部市场均衡——线性模型 3.3局部市场均衡——非线性模型 3.4一般市场均衡 3.5国民收入分析中的均衡 第4章 线性模型与矩阵代数 4.1矩阵与向量 4.2矩阵运算 4.3对向量运算的注释 4.4交换律、结合律、分配律 4.5单位矩阵与零矩阵 4.6矩阵的转置与逆 4.7有限马尔可夫链 第5章 线性模型与矩阵代数(续) 5.1矩阵非奇异性的条件 5.2用行列式检验非奇异性 5.3行列式的基本性质 5.4求逆矩阵 5.5克莱姆法则 5.6克莱姆法则在市场模型和国民收入模型中的应用 5.7里昂惕夫投入一产出模型 5.8静态分析的局限性 第三篇 比较静态分析 第6章 比较静态学与导数的概念 6.1比较静态学的性质 6.2变化率与导数 6.3导数与曲线的斜率 6.4极限的概念 6.5关于不等式和绝对值的题外讨论 6.6极限定理 6.7函数的连续性与可微性 第7章 求导法则及其在比较静态学中的应用 7.1一元函数的求导法则 7.2相同变量的两个或两个以上函数的求导法则 7.3包含不同自变量的函数的求导法则 7.4偏微分 7.5导数在比较静态分析中的应用 7.6雅可比行列式的注释 第8章 一般函数模型的比较静态分析 8.1微分 8.2全微分 8.3微分法则 8.4全导数 8.5隐函数的导数 8.6一般函数模型的比较静态学 8.7比较静态学的局限性 第四篇 最优化问题 第9章 最优化:一类特殊的均衡分析 9.1最优值与极值 9.2相对极大值和极小值:一阶导数检验 9.3二阶及高阶导数 9.4二阶导数检验 9.5麦克劳林级数与泰勒级数 9.6一元函数相对极值的n阶导数检验 第10章 指数函数与对数函数 10.1指数函数的性质 10.2自然指数函数与增长问题 10.3对数 10.4对数函数 10.5指数函数与对数函数的导数 10.6最优时间安排 10.7指数函数与对数函数导数的进一步应用 第11章 多于一个选择变量的情况 11.1最优化条件的微分形式 11.2两个变量函数的极值 11.3二次型——偏离主题的讨论 11.4.具有多于两个变量的目标函数 11.5与函数凹性和凸性相关的二阶条件 11.6经济应用 11.7最优化的比较静态方面 第12章 具有约束方程的最优化 12.1约束的影响 12.2求稳定值 12.3二阶条件 12.4拟凹性与拟凸性 12.5效用最大化与消费需求 12.6齐次函数 12.7.投入的最小成本组合 第13章 最优化问题的其他主题 13.1非线性规划和库恩一塔克条件 13.2约束规范 13.3经济应用 13.4非线性规划中的充分性定理 135极大值函数和包络定理 13.6对偶和包络定理 137一些结论性评论 第五篇 动态分析 第14章 动态经济学与积分学 14.1动态学与积分 14.2不定积分 14.3定积分 14.4广义积分 14.5积分的经济应用 14.6多马增长模型 第15章 连续时间:一阶微分方程 15.1具有常系数和常数项的一阶线性微分方程 15.2汀场价格的动态学 15.3可变系数和可变项 15.4恰当微分方程 15.5一阶一次非线性微分方程 15.6定性图解法 15.7索洛增长模型 第16章 高阶微分方程 16.1具有常系数和常数项的二阶线性微分方程 16.2复数和三角函数 16.3复根情况的分析 16.4具有价格预期的市场模型 16.5通货膨胀与失业的相互作用 16.6具有可变项的微分方程 16.7高阶线性微分方程 第17章 离散时间:一阶差分方程 17.1离散时间、差分与差分方程 17.2解一阶差分方程 17.3均衡的动态稳定性 17.4蛛网模型 17.5一个具有存货的市场模型 17.6非线性差分方程——定性图解法 第18章 高阶差分方程 18.1具有常系数和常数项的二阶线性差分方程 18.2萨缪尔森乘数一加速数相互作用模型 18.3离散时间条件下的通货膨胀与失业 18.4推广到可变项和高阶方程 第19章 联立微分方程与差分方程 19.1动态方程组的起源 19.2解联立动态方程 19.3动态投入一产出模型 19.4对通货膨胀一失业模型的进一步讨论 19.5双变量相位图 19.6非线性微分方程组的线性化 第20章 最优控制理论 20.1最优控制的特性 20.2其他终止条件 20.3自治问题 20.4经济应用 20.5无限时间跨度 20.6动态分析的局限性 附录I 希腊
2021-12-08 12:42:12 48.41MB 数理经济学
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数学物理方程的MATLAB解法与可视化!
2021-11-15 23:12:02 16.37MB 数理方程 MATLAB
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华章数学译丛50 数理金融初步 原书第3版 英文版 An Elementary Introduction to Mathematical Finance 3rd Edition 2011.pdf
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1. 形式语言及其模型 2. 紧致性与LST定理 3. 初等子模型与模型完全理论 4. 超积基本定理 5. 模型论力迫法 6. 省略型定理 7. 初等链的一些应用 8. 内插定理 9. 可数语言中的完全理论
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数学物理方程课件全套~ 本课件详细的讲解了各种方法,举的例子还算经典,书本中的中的重要公式均不漏~
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给热爱金融和计算机的人士提供一个小文档,可能会对以后的就业工作有帮助。
2021-10-21 02:23:14 6.16MB 数理金融
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概率论与数理统计-浙大第四版--高清 (分章节),一章一个pdf,方便打印和学习。
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逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科,最早由古希腊学者亚里士多德创建的。用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑。也叫做符号逻辑。 数理逻辑的内容: 1、 命题逻辑系统 2、 一阶谓词逻辑系统 命题演算是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命题以及逻辑推理的方法。命题是指具有具体意义的又能判断它是真还是假的句子。
2021-09-29 18:54:21 765KB 逻辑 数理 高级 计算机专业理论基础
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