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运用拉普拉斯变换解微分方程，确实是个比较简便的方法

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何子述信号与系统习题解答第5章拉普拉斯变换，课后习题详解

利用拉普拉斯变换对图像锐化处理后，训练选择阈值，寻找目标边缘进行边缘检检测

六、线性定常微分方程的解 [例3] L=1H，C＝1F，R＝1，且电容上初始电压uc(0)=0.1V，初始电流i(0)=0.1A，电源电压ur(t)=1V，求电压uc(t)的变化规律。 ［解］系统微分方程为 方程两边拉氏变换得 将L，R，C， uc(0)，uc’(0)，代入得到 Ur(t) Uc(t) L R C i(t) 由于

对于电路，传统所应用的方法是根据电路定律和元件的电压、电流关系建立的描述电路的方程，建立的方程式以时间为自变量的线性常微分方程，然后对常微分方程求解，即可得电路变量在时域的解答。

该程序使用符号工具箱计算顺应性和松弛函数。 输入是包含材料参数作为符号并描述模型设计的矩阵。 该程序在与该程序同名的论文中得到了很好的描述。

拉普拉斯变换的求逆是求解复杂线性系统的一个非常重要的过程。 函数 f(t)=INVLAP(F(s)) 提供了一种简单、有效和合理准确的方法来获得结果。 它基于论文： J. Valsa 和 L. Brancik：拉普拉斯变换数值反演的近似公式，Int。 数值建模杂志：电子网络、设备和领域，卷。 11, (1998)，第 153-166 页变换 F(s) 可以是复变量 s^α 的任何合理函数，其中 α 是整数或非整数实指数。 因此，函数 INVLAP 甚至可以解决分数问题，并且可以对包含有理、无理或超越表达式的函数 F(s) 求反。 该函数不需要计算 F(s) 的极点和零点。 它基于自变量 s 的选定复数值的 F(s) 值。 由此产生的计算错误可以以 CPU 时间为代价保持在任意低的水平。 对于当今的计算机及其速度，这不会造成任何严重限制（参见示例）。

试传，复变答案~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~