PARETOFRONTS 来自一组具有特定支配关系 dom 的点 x [M,F] = PARETOFRONTS(x,objective,dom,make_plot,parameter) 可以找到和/或根据 7 个关系之一绘制第一个或所有帕累托前沿在任何维度的点中占主导地位输入： x = 格式为 (N, M) 的表，其中 N 是点，M 是它们的维度Objective =数组，用于指定我们要最小化（0）还是最大化（1） 每个维度（默认 = 1） dom = 具有支配关系的字符串或数字（默认 = 帕累托支配地位） 可能的值：1 - 'pareto' 2 - '词典' 3 - '极值' 4 - '最大' 5-'圆锥' 6 - 'epsilon' 7 - '洛伦兹' make_plot = 0、1 或 2，绘制点及其前沿参数 = 可用于“词典”（长度为 M 的目标之间的重要性等级） 'extrema

工程师通常对获得最佳拓扑结构感兴趣，即针对各种结构问题的最佳概念设计。 附带的 Matlab 代码在大约 199 行 Matlab 代码中生成了这样的最佳拓扑。 作为说明性示例，两个结构性问题是“硬编码”的。 此外，该代码通过直接跟踪帕累托最优曲线为各种体积分数生成最佳拓扑。 详情请阅读随附的pdf。

matlab交叉验证代码厕所 拟合贝叶斯模型的有效近似留一法交叉验证 loo是一个R包，它使用户可以为拟合的贝叶斯模型计算有效的近似留一法式交叉验证，以及可以用于平均预测分布的模型权重。 loo软件包打包为来自以下对象的近似LOO-CV和WAIC实现了快速稳定的计算 Vehtari，A.，Gelman，A.和Gabry，J.（2017年）。 使用留一法交叉验证和WAIC的实用贝叶斯模型评估。 统计与计算。 27（5），1413--1432。 doi：10.1007 / s11222-016-9696-4。 ，。 并按照以下说明计算模型权重 Yao，Y.，Vehtari，A.，Simpson，D.和Gelman，A.（2018）。 使用叠加来平均贝叶斯预测分布。 在贝叶斯分析中，doi：10.1214 / 17-BA1091。 ，。 从现有的后验模拟绘图中，我们使用帕累托平滑重要性抽样（PSIS）（一种用于调整重要性权重的新过程）来计算近似LOO-CV。 作为我们计算的副产品，我们还获得了近似标准误差，用于估计的预测误差和比较两个模型之间的预测误差。 我们建议使用PSIS-LOO-CV而

云计算论文：基于消费者均衡和帕累托最优的云计算资源分配策略研究.doc

帕累托阵线 这个小包装确定了一组较大的向量中的一组Pareto最佳向量，也称为最大向量。 在数据库区域中，这也称为“天际线运算符”。 每个向量都是n维的，对于每个维，我们可以选择最优值，即min或max。 这由两个向量min_idxs和max_idxs 。 对于min_idxs中的min_idxs ，最佳值被认为是min，与max_idxs类似。 注意，在数组min_idxs和max_idxs上没有错误检查。 因此，索引不能同时存在于min_idxs和max_idxs并且两者中的所有索引都必须是输入向量的合法索引。 这是在二维中计算所有4个不同的帕累托边界的示例。 using ParetoFront using PyPlot pareto = [Set{Vector{Float64}}() for _ in 1:4] mins = [[1,2], [1], [2], []]

此函数生成帕累托随机变量（类型 I）。 看“统计分布”，Evans、Hastings 和 Peacock，Wiley，1993 或http://www.maths.adelaide.edu.au/matthew.roughan/probability_distrns/node6.html 或http://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution 帕累托分布是经典的“重尾”或“幂律”分布。 有分布函数F(x) = 1 - (b/x)^alpha，对于 x>=b 和密度f(x) = (alpha/b) * (b/x)^(alpha+1)，对于 x>=b 它的意思是E[X] = b * alpha/(alpha-1)，对于 alpha>1 但请注意，对于 alpha<=1，均值是无限的 其方差为Var(X) = b^2 * alpha/[(alph

多目标进化优化的帕累托最优化

近似帕累托边界的超体积。 首先，它生成乌托邦和反乌托邦定义的超长方体中的随机样本点。 其次，它统计了前沿占优势的样本数。 超体积近似为“支配点数/总点数”的比率点'。 请注意，选择乌托邦和反乌托邦的方式是关键：使用离边界很远的点会导致类似的即使对于非常不同的边界（如果乌托邦太远） 离开，超级音量将始终很低； 如果反乌托邦太远离开，超音量将始终很高）。 此外，“超出”参考点的边界点将不会被计算在内对于近似（例如，如果反乌托邦在边界之上或乌托邦在下面，超体积将为 0）。 输入： - F ：要评估的帕累托前沿- AU：反乌托邦点- U : 乌托邦点- N : 近似的样本数 输出： - hv : 超音量

多目标遗传算法（NSGA-III）matlab源代码 多目标遗传算法（NSGA-III）matlab源代码 多目标遗传算法（NSGA-III）matlab源代码 多目标遗传算法（NSGA-III）matlab源代码已验证

称为MOJaya的多目标Jaya算法是一种基于SPEA2（提高强度帕累托进化算法）和 Jaya 算法。