南京理工大学高等工程数学书本课后习题答案

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本文主要研究的内容 1.了解积分变换的定义、目的以及意义，熟悉积分变换在求解常微分方程过程中的思想和步骤。 2.总结傅氏变换的基本概念和性质，根据傅氏变换、傅氏逆变换公式和性质举例说明其在求解常微分方程的具体应用，总结归纳出能利用傅氏变换求解常微分方程的类型。 3.总结拉氏变换的基本概念和性质以及拉普拉斯逆变换的求解，根据拉氏变换、拉氏逆变换的公式和性质举例说明其在求解常微分方程的具体应用，总结归纳出能利用拉氏变换求解常微分方程的类型。 4.对傅氏变换和拉氏变换求解常微分方程的过程和题型进行总结、对比，根据它们的特征总结归纳出求解常微分方程的最优积分变换方法。论述积分变换法求解常微分方程的优点，其方法使得求解步骤简单、计算容易。

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天津大学工程硕士研究生课程，工程数学基础，课程讲解。

第一章 单元测试 1、 问题:有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是 选项： A:1强于2 B:2强于1 C:等价 D:无法比较 答案: 【等价 】 2、 问题:赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？ 选项： A:可加性 B:完备性 C:不变性 D:非负性 答案: 【完备性 】 3、 问题:标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式 选项： A:对 B:错 答案: 【对 】 4、 问题:在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系 选项： A:对 B:错 答案: 【对 】 5、 问题:矩阵的F范数不满足酉不变性 选项： A:对 B:错 答案: 【错 】 6、 问题:与任何向量范数相容的矩阵范数是？ 选项： A:算子范数 B:F范数 C:极大行范数 D:极大列范数 答案: 【算子范数 】 7、 问题:正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致 选项： A:极大行范数 B:矩阵2范数 C:算子范数 D:极大列范数 答案: 【矩阵2范数 】 8、 问题:矩阵收敛，则该矩阵的谱半径 选项： A:大于1 B:等于1 C:小于1 D:无从判断 答案:

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【工程数学基础】1_特征值与特征向量 笔记

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