我们研究了源自S 4模块化组的具有A 4对称性的风味模型。 在S 4对称中，Z 2子群可以是异常的，然后可以违反S 4到A 4。从树级的S 4对称拉格朗日开始，当Z 2 in时，量子级的拉格朗日仅具有A 4对称性。 S 4是异常的。 通过将S 4模块化形式分解为A 4表示形式，可以得到A 4的两个单重态和三重态表示形式的模块化形式。 我们提出了一种新的瘦素A 4味觉模型

风味对称性在粒子物理学的标准模型中起着至关重要的作用，但其起源仍然未知。 我们开发了一种新方法（基于Narain空间群的外部自同构）来确定压紧弦理论中的风味对称性。 出现了一幅图，其中传统的（离散）风味对称，弦论的<math> CP </ math>类对称和模块化对称（如T-对偶性）组合成统一的风味对称。 这些组取决于c的几何形状

4阶广义CP对称性（CP4）在塑造多希格斯模型的标量和夸克扇区时出奇地强大。 在这里，我们将此框架扩展到中微子领域。 我们建立了两个简单的马洛纳纳中微子质量模型，它们的CP4完整无缺，类似于Ma的成因模型。 两种模型都使用三个希格斯二重态和两个或三个右旋（RH）中微子。 最小的CP4对称成烟模型仅使用两个RH中微子，导致三个非零的轻中微子质量，并包含一个内置机制，可通过相对准进一步抑制它们。 对于三个RH中微子，一个会生成I类跷跷板质量矩阵1，然后通过相同的成因机理对其进行校正，自然会导致两个中度微尺度的中微子。 这些最小的基于CP4的结构作为引入其他对称结构并探索其现象学后果的底漆。

使用跷跷板机制提出了一个中微子质量和混合模型。 该模型结合了I型和II型跷跷板的贡献，后者占主导地位。 为模型中的标量和轻子分配A4电荷，这些电荷适合于获得方案所需的质量矩阵。 II型跷跷板可适应大气质量分裂和大气扇区中的最大混合（θ23=π/ 4）。 它的特征是太阳质量分裂和θ13消失，而第三中微子混合角可以获取任何值θ120。 θ120的特定替代方案。 θ120＝ 35.3°（三倍最大），45.0°（二倍最大），31.7°（黄金比例）。 还考虑了θ120= 0°的另一种选择（无太阳混合）。 合并主要的I型跷跷板提供的校正涉及退化扰动理论，这是由于II型跷跷板中的太阳分裂消失而使太阳能混合角能够接受大量校正。 除了修正太阳能领域，I型跷跷板还将所有中微子振荡参数调整到允许范围内，从而使它们相互关联。 因此，该模型可以根据将来的实验数据进行测试。 例如，对于正常（反向）排序，θ23出现在第一（第二）八分圆中。 CP违规由右手的Majorana中微子质量矩阵MνR中的相位控制。 如果没有这些阶段，则仅允许正常排序。 如果MvR是复数，则Dirac CP违反相位δ可能很大，即〜±π

我们构建了在现象学上可行的轻子质量模型，并基于带电的轻子和中微子区中的残差对称性Z3T或Z3ST和Z2S分别分解为模块化A4不变性。 在这些模型中，中微子混合矩阵是三最大混合形式。 除了成功描述带电的轻子质量，中微子质量平方差以及大气和反应堆中微子混合角θ23和θ13之外，这些模型还预测了狄拉克最轻中微子的值（即绝对中微子质量标度） 和中性点CP违背（CPV）相，以及i）太阳中微子混合角θ12和角θ13（确定θ12），ii）Dirac CPV相δ和 角θ23和θ13），iii）中微子质量之和与θ23，iv）无中微子双β衰减有效马约拉那质量和θ23，以及v）两个马约拉那相之间。

在逆跷跷板机制的框架内，我们研究了具有最大零纹理（6个零纹理）的循环对称性（Z3）下不变的中微子质量矩阵。 我们探索两种不同的方法来获取组成矩阵的循环对称不变形式。 在第一个中，我们认为拉格朗日中微子扇形中的显式循环对称性指示出现的有效中微子质量矩阵（mν）是对称不变的，因此导致质量的退化。 然后，我们考虑通过无量纲参数ϵ'显式破坏对称性，以消除简并性。 可以看出，该方法即使考虑了循环对称不变带电轻子质量矩阵（ml）的校正，也不支持当前的中微子振荡全局拟合数据，除非断裂参数太大。 在第二种方法中，我们假设中微子质量矩阵的形式相同，但是在带电的轻子扇区中对称性被破坏。 现在，质量矩阵的所有结构都由拉格朗日中一些较大对称群的有效剩余对称性决定。 为了说明，我们举例说明了一个基于柔和破坏的A4对称组的玩具模型，该模型导致ml，mD，MRS和μ的组合之一来生成有效mν。 所有出现的质量矩阵都预测了CP违反相和大气混合角的约束范围以及中微子质量的倒置层次结构。 此外，关于ββ0ν衰减参数| m11 |的重要预测。 得到三个轻中微子质量的总和。

在大型强子对撞机（LHC）产生的7和13 TeV质心（pp）能量pp碰撞中，都测量了Bc-介子相对于B-和B 0介子之和的产生分数， 使用LHCb检测器。 该速率大约为每百万毫米3.7，不会随能量而变化，而是表现出横向动量依赖性。 还测量了Bc-Bc +生产不对称性，并且在确定的百分之几的统计和系统不确定性内与零一致。

假设观察到的3-中微子混合模式与（轻子）风味对称性的存在有关，对应于非阿贝尔离散对称群Gf，并且Gf分解为带电轻子的特定残余对称性Ge和Gν 和中微子质量项，我们得出中微子混合矩阵U的狄拉克相δ余弦的和规则。 考虑的剩余对称性为：i）Ge = Z2和Gν= Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2； ii）Ge ＝ Zn，n＞ 2或Zn×Zm，n，m≥2且Gν＝ Z2； iii）Ge ＝ Z2且Gν＝ Z2； iv）Ge完全断裂，且Gν= Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2； v）Ge = Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2，Gν完全断裂。 对于给定的Ge和Gν，这样得出的coscoδ的求和规则在所采用的方法内是精确的，并且特别适用于任何包含Ge和Gν作为子组的Gf。 我们确定了在没有对无约束参数进行额外假设的情况下无法确定或无法唯一确定cos⁡δ值的情况。 在大多数情况下，一旦风味对称性Gf固定，就可以明确预测cosδδ的值。 在风味对称组Gf = S4，A4，T'和A5的这些情况下，我们提出cosδδ的预测，要求3-中微子混合参数sin2⁡θ12，sin2⁡θ13和s

我们讨论了N扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现，其中中心电荷隐藏在具有更高弯曲维数的高维Dirac作用的四维（4D）质谱图中。 我们证明了这种N扩展的QM SUSY是由额外维度上的对称性引起的，并且该超对称代数中的超多重子对应于Bogomol’nyi–Prasad–Sommerfield状态。 此外，我们检查了具有磁单极背景的S2超维模型，并确认了N扩展的QM SUSY解释了4D质谱的简并性。

我们研究了具有耦合通道ηcΛ，J /ψΛ，DΞc，D¯sc，DΞc'，D⁎Ξc，D的等标量隐藏魅力奇异扇区中的介子-重子S波相互作用 JP = 1 / 2−中的s⁎c，D⁎Ξc′，D⁎Ξc⁎，J /ψΛ，D⁎Ξc，D¯sc，D⁎Ξc′，DΞc⁎， 3 / 2−中的DDc⁎和5 / 2−中的D⁎Ξc⁎。 我们在交互中施加了重夸克自旋对称性的约束，并通过将局部隐藏量规方法扩展到魅力领域来获得不消失的矩阵元素。 使用先前在非奇异的隐藏魅力区域中使用的相同的介子-重子-回路调节器，可以使紫外线散度重新归一化，从而可以很好地再现新发现的五夸克态的性质。 我们获得了1 / 2-的五个状态，3 / 2-的四个状态和5 / 2-的一个状态，可以在不久的将来与即将进行的LHCb实验进行比较。 5 / 2-，3 / 2-中的三个和1 / 2-中的另外三个谐振源于等量D'（⁎）Ξc'和D'（⁎）Ξc⁎相互作用。 它们应位于相应阈值（4446、4513、4588和4655 MeV）之下仅几MeV的位置，并且应该是等位旋1/2 D（⁎）Σc（⁎）准结合状态的SU（3）兄弟姐妹。 以前的发现，这为Pc（444