书名原文: Robot manipulators: mathematics, programming, and control:根据美国麻省理工学院1982年再版版本译出。此书是机器人理论最经典的，而且简单明了，易学易懂。需要使用超星阅读。

列出变换矩阵 由于所有的运动都是相对于当前坐标系而言的。因此，总的变换矩阵A等于各变换矩阵右乘。 从而得到的结果如下： 以此类推，总的变换矩阵为：

围绕各个轴的旋转变换矩阵 飞行器围绕各个轴的旋转的结果，表现为各个顶点坐标发生变化，也就是G的变化。只要把三种姿态的变换矩阵Y,P和R乘以图形数据矩阵G即可。其中

在游戏开发中，通常需要对空间的一个方位变换，通常需要转换为更利于计算的坐标变换矩阵，其中的matlab代码提供了这一算法，通过测试.

罗德里格斯公式推导.pdf

输入是两帧的位姿放入qw,qc,tw,tc中，记住qw，qc里的第一个参数是TUM GroundTruth里位姿的最后一项，输出是两帧的变换矩阵T，下载就能用。

这个函数显示世界空间中的相机位置，变换矩阵是从 OpenCV 或 Matlab 的 solvePNP 计算的。 pnpMatrix 是 Twc，它给出了这个方程 Pc = Twc*Pw（Pw 是世界坐标中的 3D 点，Pc 是相机坐标中的 3D 点）。 fx,fy,cx 和 cy 是相机的参数。

北极星的平移、旋转、缩放、错切、对称。 单独创建了矩阵类和变换类。 矩阵类的作用主要有：将二维数组转化为矩阵，矩阵的加法，矩阵的乘法； 变换类的主要方法有：平移变换、旋转变换、缩放变换、错切变换、对称变换，这些变换都是传入相关需要操作的参数来得到要进行的变换的矩阵。 主类中，通过对相应输入框的填写，并按相应的按钮能够触发相应的变换，为了能够看到变换的动态效果，我加入了一些延时方法；为了能够看到变换的位置，简易的画了两个坐标轴。 “重置”按钮使图形重新回到原处。 “平移”输入框只能填写整型数据，使北极星先沿x方向运动，再沿y方向运动，直到用户填入的位置。也可以做成直线平移过去。 “缩放”，使图形从原始位置缩放到用户所填的倍数，大于1为放大，小于1为缩小。 “旋转”，输入框填入的是角度制，只能填整数，使图形顺时针或逆时针旋转。 “错切”，可填入小数，分别是与x方向和y方向的相关性。 “对称”，有关于x、y、原点对称三种变换，由于图形具有一定的对称性，所以把图形先移开一段距离，然后再做对称，为了能够与对称后的图形对比，没有擦除原来的图形。

matlab开发-Haar小波变换矩阵化。创建Haar小波变换矩阵

SVD解算对应点集的刚体变换矩阵