由于传统的阻尼最小二乘法只适合于模型较少的简单模型,因此当介质的层数较多时,反演就会受到多解性的影响,有时甚至出现不收敛的情况,并且反演十分耗时。为此,使用正则化思想引入模型约束进行反演,且正则化因子通过计算每次迭代的数据目标函数和模型目标函数自适应得到,使反演能够稳定地进行;引入拟牛顿法来更新雅可比矩阵,大大缩短反演所需要的时间,通过典型的3层与多层理论模型的反演试算,证明了拟牛顿法自适应正则化反演算法对初始模型的要求不高,拟合效果好,收敛速度快,适应性强,体现了良好的稳定性和可靠性。

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截断奇异值分解法能够反演纳米颗粒的粒度分布，但通常难以确定其最优截断参数。在分析截断奇异值算法的基础上，提出非负迭代截断奇异值算法来获取纳米颗粒的粒度分布，并对选取截断参数的L-曲线准则进行了修正。实验结果表明，利用二次截断L-曲线准则选取最优截断参数，使用非负迭代截断奇异值反演算法，能准确地表征单峰分布的颗粒粒径大小及粒径分布，所求平均粒径相对误差小于3%。

传统介质的介电常数和磁导率很难通过直观测量来获得，需要通过一些参数计算获取。该算法通过已知的S参数（端口散射参数），来计算介质样本或者人工电磁结构样本的介电常数和磁导率-NRW算法