核主成分分析算法，可以应用于过程监测和预警方面，计算SPE和T2指标进行表征。还可以进行降维。

核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-KPCA_v2.zip 本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑      核主元分析（Kernel principal component analysis ，KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有：（1）训练数据和测试数据的非线性主元提取（降维、特征提取） （2）SPE和T2统计量及其控制限的计算 （3）故障检测 参考文献： Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234. 1. KPCA的建模过程（故障检测）： （1）获取训练数据（工业过程数据需要进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）特征值分解 （5）特征向量的标准化处理 （6）主元个数的选取 （7）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （8）SPE和T2统计量的控制限计算 function model = kpca_train % DESCRIPTION % Kernel principal component analysis % %       mappedX = kpca_train % % INPUT %   X            Training samples %                N: number of samples %                d: number of features %   options      Parameters setting % % OUTPUT %   model        KPCA model % % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % number of training samples L = size; % Compute the kernel matrix K = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/L; K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit; % Solve the eigenvalue problem [V,D] = eigs; lambda = diag; % Normalize the eigenvalue V_s = V ./ sqrt'; % Compute the numbers of principal component % Extract the nonlinear component if options.type == 1 % fault detection     dims = find) >= 0.85,1, 'first'); else     dims = options.dims; end mappedX  = K_c* V_s ; % Store the results model.mappedX =  mappedX ; model.V_s = V_s; model.lambda = lambda; model.K_c = K_c; model.L = L; model.dims = dims; model.X = X; model.K = K; model.unit = unit; model.sigma = options.sigma; % Compute the threshold model.beta = options.beta;% corresponding probabilities [SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit; model.SPE_limit = SPE_limit; model.T2_limit = T2_limit; end复制代码2. KPCA的测试过程： （1）获取测试数据（工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （5）SPE和T2统计量的计算 function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % DESCRIPTION % Compute the T2 statistic, SPE statistic,

本文从基于数据驱动的故障诊断方法出发，主要研究了动态主元分析(DPCA)算 法离线和在线的自适应故障诊断过程，本文的主要工作和贡献如下： (1)阐述了故障诊断的研究现状，并从定性分析和定量分析角度研究了故障诊断 方法的分类，其中着重研究了DPCA算法理论及其发展过程。详细总结分析了工业过程 数据动态性(数据的自相关性)产生的原因及其影响； (2) 研究了多维小波去噪算法和自适应主元分析算法，包括递推主元分析 (RPCA))算法、滑动窗主元分析(MWPCA)算法和指数加权主元分析(EWPCA)算 法。 (3)提出了一种基于小波去噪和DPCA相结合的故障诊断方法。该方法利用小波 去噪算法对构建的动态增广矩阵数据进行处理，提高了动态PCA算法的计算效率。通 过分别对ffl纳西．伊斯曼过程(Tennessee Eastman Process，TEP)的典型故障和轧钢过程 的断带故障的仿真研究，验证了提出方法的有效性。

核主元分析KPCA的降维特征提取以及故障检测应用-Kernel Principal Component Analysis .zip 本帖最后由 iqiukp 于 2018-11-9 15:02 编辑      核主元分析（Kernel principal component analysis ，KPCA）在降维、特征提取以及故障检测中的应用。主要功能有：（1）训练数据和测试数据的非线性主元提取（降维、特征提取） （2）SPE和T2统计量及其控制限的计算 （3）故障检测 参考文献： Lee J M, Yoo C K, Choi S W, et al. Nonlinear process monitoring using kernel principal component analysis[J]. Chemical engineering science, 2004, 59: 223-234. 1. KPCA的建模过程（故障检测）： （1）获取训练数据（工业过程数据需要进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）特征值分解 （5）特征向量的标准化处理 （6）主元个数的选取 （7）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （8）SPE和T2统计量的控制限计算 function model = kpca_train % DESCRIPTION % Kernel principal component analysis % %       mappedX = kpca_train % % INPUT %   X            Training samples %                N: number of samples %                d: number of features %   options      Parameters setting % % OUTPUT %   model        KPCA model % % % Created on 9th November, 2018, by Kepeng Qiu. % number of training samples L = size; % Compute the kernel matrix K = computeKM; % Centralize the kernel matrix unit = ones/L; K_c = K-unit*K-K*unit unit*K*unit; % Solve the eigenvalue problem [V,D] = eigs; lambda = diag; % Normalize the eigenvalue V_s = V ./ sqrt'; % Compute the numbers of principal component % Extract the nonlinear component if options.type == 1 % fault detection     dims = find) >= 0.85,1, 'first'); else     dims = options.dims; end mappedX  = K_c* V_s ; % Store the results model.mappedX =  mappedX ; model.V_s = V_s; model.lambda = lambda; model.K_c = K_c; model.L = L; model.dims = dims; model.X = X; model.K = K; model.unit = unit; model.sigma = options.sigma; % Compute the threshold model.beta = options.beta;% corresponding probabilities [SPE_limit,T2_limit] = comtupeLimit; model.SPE_limit = SPE_limit; model.T2_limit = T2_limit; end复制代码2. KPCA的测试过程： （1）获取测试数据（工业过程数据需要利用训练数据的均值和标准差进行标准化处理） （2）计算核矩阵 （3）核矩阵中心化 （4）计算非线性主成分（即降维结果或者特征提取结果） （5）SPE和T2统计量的计算 function [SPE,T2,mappedY] = kpca_test % DESCRIPTION % Compute th

使用TE过程数据进行了主元分析，利用T2统计量和Q统计量进行检测。 clear all clc %% 加载数据 X=load('E:\matlab\TE\d00.dat')'; Z=load ('E:\matlab\TE\d01_te.dat'); %标准化处理 [X_row,X_col]=size(X); X_mean=mean(X);%按列求X的平均值 X_std=std(X);%求标准差 X=(X-repmat(X_mean,X_row,1))./repmat(X_std,X_row,1);

基于拉普拉斯正则化概率主元分析的故障检测

电极与皮肤间接触所导致的不适感,是穿戴式心电信号测量系统实际应用中的常见问题。设计了一种非接触心电信号测量系统。采用印刷电路板制作的测量电极,借助电容耦合测量位移电流的方式获取心电信号。采用反接二极管提供测量所需的高阻值偏置电阻,结合高输入阻抗仪表放大器,制作了测量电极信号提取电路。测量系统由两个测量电极与一个直接与测量电路地相连的参考电极组成。选择金属铝板、导电纤维和导电橡胶作为参考电极,实验研究了共模干扰抑制性能与参考电极接触阻抗之间的量化关系。将主元分析与奇异谱分析相结合,提出了一种心电信号处理算法。实验结果表明,该系统可在棉质线衣外侧有效获得满意的心电信号。

将原始信号按照一定的规则进行重新组合，构成多向数据矩阵，利用多向主元分析方法将数据投影到主成分空间，实现信号的多层次分解。对人脸RGB图像及某模拟电路的一维输出信号进行了处理。结果表明，这种处理方法可很好地实现异常特征的空/时。域定位及可视化校正，校正出的图像可更好地显示皮肤纹理特征，校正出的一维信号则可更突出地反射原始信号中干扰信号的位置及时域特征。

泡沫图像特征是指泡沫图像中与浮选性能相关的局部黑色水化区域大小,即局部光谱特征.针对这一局部光谱特征形状、大小无规则性,提出了一种基于多维主元分析的特征提取方法,并将提取的特征应用于铜浮选粗选过程病态工况识别.首先,描述了铜浮选粗选过程,分析了影响粗选过程的主要因素和黑色水化区域形成机理;然后,提出一种基于多维主元分析的图像局部光谱特征提取方法;最后,将基于多维主元分析的图像局部光谱特征提取算法应用于铜浮选粗选泡沫图像,并将所提取的图像特征用于铜粗选病态工况识别.工业现场数据验证了所提方法的有效性.

为了说明什么是数据的主成分，先从数据降维说起。数据降维是怎么回事儿？假设三维空间中有一系列点，这些点分布在一个过原点的斜面上，如果你用自然坐标系x,y,z这三个轴来表示这组数据的话，需要使用三个维度，而事实上，这些点的分布仅仅是在一个二维的平面上，那么，问题出在哪里？如果你再仔细想想，能不能把x,y,z坐标系旋转一下，使数据所在平面与x,y平面重合？这就对了！如果把旋转后的坐标系记为x',y',z'，那么这组数据的表示只用x'和y'两个维度表示即可！当然了，如果想恢复原来的表示方式，那就得把这两个坐标之间的变换矩阵存下来。