一本国外的微积分基础入门教材，有着详细丰富的例题指导

在工程应用中往往需要对N维一阶状态微分方程求解，有些方程为刚性方程，则需要隐式方法，有些方程需要变步长进行求解等。为了解决上面的需求，我对各种龙格库塔方法进行了搜集整理。满足了不同情况的需求。对N维一阶微分方程进行龙格库塔积分。搜集了多种积分方法，包括四阶显示方法，三阶显示方法，四阶隐式方法，三阶隐式方法，变步长积分等。

该脚本使用欧拉近似来表示，通过逐点绘制，以函数 f (y, t) 为特征的数值给定的一阶微分方程的解。 注意：函数可以是线性的，甚至可以是非线性的，这表明了该方法的效率。 警告：请选择一个接近 0 的 h 值，例如取 h = 0.01 以验证将导数与其一阶展开混淆的欧拉近似。

为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高.

采用4阶龙格库塔算法求解二阶微分方程。用VC实现数值分析中的算法。

到目前为止，数学中有很多步法，例如：亚当斯-巴什福思法，亚当斯-莫尔顿法，都是常微分方程的积分方法。它们需要在每一次迭代时重新计算一遍等式右边的结果（非线性隐含问题忽略计算多个 f （ω）值的可能性）龙格-库塔法是一种不同的处理，作为多级方法为人们所知。 龙格—库塔方法解四元四阶微分方程很少有可以直接使用的c++源程序，而且需要一个模块化比较强的c++程序，可以作为封装好的一个模块，直接被别的项目调用。但是现有模块化的龙格—库塔程序存在着各种各样的问题，所以我编写一个模块化比较强的程序，提供给用户的接口比较友好，对龙格—库塔的精度和迭代效率进行了有效的控制，从而完善龙格库塔方法解四元四阶微分方程的问题。

使用matlab解决二元二阶微分方程组的求解问题，并画出包括极坐标图在内的多幅变量间的关系图

MATLAB四阶龙格库塔法 求解微分方程数值解 部分源码 clear;clc;close all h=0.2; t=0:h:3; x(1)=1; %使用Runge-Kutta方法，计算微分方程的数值解

使用龙格库塔法求解二阶微分方程。可以设置仿真步长、初值，轻松更改函数