此程序包是关于P张量积压缩感知的实现代码，仿真平台为Matlab。

通过对混沌电路系统的分析方法的介绍，指出模型仿真和电路实现的重要性；以二个典型混沌系统为例，阐述了基于Matlab/Simulink环境下的仿真方法，同时介绍基于MulTIsim8平台的电路仿真和实现过程；最后指出混沌电路的发展前景和研究方向。   非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学，而混沌理论是非线性科学最重要的成就之一。“混沌”的发现冲破了传统的决定性观念，著名物理学家福特（J.Ford）认为混沌的发现是继相对论、量子力学之后，20世纪物理学的第三次革命。目前混沌系统理论有三个主要的发展方向：应用、综合、和引入比较复杂的数学工具，以求机理研究、分类与构造理论等的进一步发展；寻求数学与物理模型的新范例，研究混沌的应用及其工程系统实现。

采用非线性控制系统的微分几何理论,将原混沌系统进行输入-输出部分线性化,并 结合极点配置方法,在一定的假设前提下,设计了一个实现高维混沌系统同步控制的反馈控制器,该方法可用于同步由单个状态变量或多个状态变量线性或非线性组合形成的多输出信号的同步。 所提出的控制器的设计方法简单、直观,并且具有相当的灵活性,可适用于相当广泛的非线性系 统,计算机仿真结果证实了所设计控制器的有效性。

讨论了一个新混沌系统的非线性特征,给出该系统的相图、功率谱、Poincaré映射及Lya-punov指数,运用非线性函数耦合法讨论了该混沌吸引子的混沌同步问题,通过数值模拟分析表明初始值和耦合强度因子的选择对实现混沌同步的影响较小,证实该混沌同步方法的有效性。

研究了一个新的混沌系统的混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈混沌同步方法,给出了该系统实现自同步的充分条件以及控制律参数的取值范围;结合参数自适应混沌同步方法,实现了该混沌系统与统一混沌系统的异结构系统快速同步。数值仿真证明了该方法的有效性。

研究了Gensio系统平衡点的稳定性、分岔的动力学行为;得到了平衡点稳定性和系统分岔的判别条件.继而研究了混沌广义同步问题,提出了一种新的非线性的广义同步方法,丰富了非线性广义同步.该方法通过适当选取辅助矩阵简化了控制项,并且实现了一大类广义同步;用Gensio系统和Rigidbody线性反馈系统验证了该方法的有效性.数值仿真的结果表明,驱动系统和响应系统是快速而单调地达到广义同步的.由于此类非线性广义同步的特点,其在保密通信中将会有较为广泛的应用.

非线性系统中混沌控制方法、 同步原理及其应用前景(二) 第二部分 混沌同步的类型及其原理

讨论了如何由 SISO 线性系统经非线性反馈构造混沌系统,给出了此类混沌系统采用单变量信 号实现同步的控制策略,通过梯度下降法减少在带有噪声驱动信号下系统同步的多步误差均方差, 得到 最优耦合参数。数字仿真表明了理论分析的正确性。

研究非线性耦合的两个统一混沌系统的同步问题. 首先利用线性时变系统的稳定性理论,推出当两个统一混沌系统的误差系统渐近稳定时, 耦合函数的参数选择范围, 从而得出两个统一混沌系统全局渐近同步的充分条件.然后基于Routh-Hurwitz稳定性判别方法,同样得出了混沌系统同步的一个充分条件.通过数值仿真发现, 根据第1种方法选择的参数能使混沌系统全局渐近同步;而依据第2种方法选择的参数,即使误差系统系数矩阵的瞬间特征值具有负实部,也会出现混沌同步失去的情况,从而表明了该分析方法的有效性.

本文研究了离散非线性系统的混沌同步问题,即驱动系统为x(k+1)=f(x(k)),响应系统为x^(k+1)=f(x^(k))+u(k)构成的混沌系统的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论给出了控制律的设计,选取控制律u(k)=-e(k+1)下,得到系统的Lyapunov函数一阶差分ΔV<0,从而离散非线性系统及其时滞系统是混沌同步的,数值算例结果表明系统的误差曲线趋于同步,从而说明了该方法的有效性。