5.3 向量场与对偶向量场
5.3.1 切向量、切空间与向量场
现代控制理论的研究,是在状态空间上使用状态方程对动态系统进行描述。非线性系统
的动态演变是在微分流形上进行的,演化结果是流形上的一条曲线。描述无穷小演化的微分
方程是流形上的向量场,因此,研究流形上的动态系统,就要分析流形上的向量场。流形上
向量场的局部坐标表示就是
nR 中的微分方程组。在状态空间中,向量场就是状态方程的几
何解释;相应地,应用向量场来研究动态系统的方法,就是几何方法。
图 5-6 微分的示意图
1 k 维C∞ 向量函数指的是从 kM →R 的C∞ 映射,可以用一个以C∞ 函数为元的 k 维列向量表示。
2022-07-07 20:03:36
2.4MB
控制
1