14.10 第一类椭圆积分
第一类椭圆积分的定义为:
0 2 2
1
( , ) d 0 1,
1 sin
F k k
k
ϕ
ϕ θ ϕ
θ
=
−
∫ 任意
当
2
ϕ
π
> 时,有如下关系式:
( , ) 2 ( , ) ( , )
2
F k n nF k F kϕ ϕ
π
π ± = ±
第一类椭圆积分可以用高斯积分公式来求。
在 MATLAB 中编程实现的计算第一类椭圆积分值的函数为:Ellipint1
功能:用高斯积分计算第一类椭圆积分值
调用格式:y = Ellipint1(x,k)
其中,x:自变量的值;
k:积分参数;
y:自变量取 x 值时的第一类椭圆积分值。
求第一类椭圆积分的 MATLAB 程序代码如下所示:
function y = Ellipint1(x,k)
%自变量的值:x
%积分参数:k
%自变量取 x 值时的第一类椭圆积分值:y
format long;
1