用C语言实现DFT FFT 变化及计算相位谱和频谱！

本算法采用C语言编写，可自定义抽样序列，实现了对初始序列进行快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT），通过运行窗口将运行结果输出，并且输出FFT和DFT运行时间，方便读者分析这两个算法用时效率。

C/C++实现的基二的FFT运算，包括DIT和DIF，同时也包含直接进行的DFT运算。代码内有详细的说明。

使用MFC在VS2013编写的数字图象处理软件，能够实现相当强大的功能。 BMP格式读取 保存 DFT FFT 直方图 色调均化 缩放 模糊 锐化 滤镜 形态学处理 曲线 裁剪 灰度图 彩色图 自动阈值 等等...除此之外还有很多其他小功能... 建议使用VS2013打开！！！核心代码在Bmp.cpp中！！！ 更新文档： 2014年6月18日更新说明： 这次应该是上交的最后一次作业了，在今日的展示结束之后总体情况还好，但是发现了几个问题。 首先是这个程序是在win8环境下设计的，所以程序的一些大小参数以及按钮图片的位置参数是适合在win8的环境下操作，在设计报告中使用的操作系统也是win8。 而如果将该程序移动至win7系统上操作的话可以在大小与位置上会出现一些偏差，所以推荐将该程序在win8系统下运行，如果没有win8系统但是想重装的话可以找我。 然后本次更新的内容就是对设计报告中的要求的一些补充，比如图片的裁剪功能，还有一些照旧的BUG修复了。 关于这个裁剪功能，在程序中的图像裁剪中有一个说明按钮，在设计报告中有提到怎么使用的，所以在这里就不一一说明了，其实就跟在PS上用裁剪差不多，很容易用的。 关于设计的感想也写在了设计报告上了- -，这里也就不多说了。 好了这个程序算是最终完成了，撒花！师姐辛苦了~！！！！！ ================================================================================================================================================================ 2014年5月13日更新说明： 这次的更新比较少，主要就是自动阈值分割图像方面的更新。 实现该操作的函数依然放在Bmp.cpp里面，里面一共使用了三种方式来决定自动阈值。 其中一种是“大津法”，函数是“OtsuThreshold”，该函数最后会返回一个阈值，该阈值就是大津法得出的阈值，具体实现方式可以在cpp文件中查看。 还有一种方法就是“迭代法”，函数是“IterationThreshold”，该函数最后会返回一个阈值，该阈值就是迭代法得出的阈值，具体实现方式可以在cpp文件中查看。 前两种方法的实现方法都如老师在PPT上所说的一样，而且运算起来非常快，基本可以说是瞬时得出。 而第三种方法是我自己写的一个方法，叫做“对半分”法，函数是“HalfCutThreshold”，该函数最后会返回一个阈值，该阈值就是对半分得出的阈值，具体实现方式可以在cpp文件中查看。 其原理就是计算出一个阈值，使到阈值处理后图片的黑色像素与白色像素的数量相等或者最接近，也就是把图片按黑白像素对半分的方法来对图像进行分割。 关于程序的使用方法，可以在鼠标右键菜单中选择“调整”->“阈值”->“高级阈值”来打开高级阈值处理的对话框。 打开对话框后，默认为最直接的自己首选阈值的方法，可以通过鼠标的左键拖动直方图中的绿色竖线来调整需要设定的阈值大小，同时右边会有该图片的预览，可以很方便操作。 如果需要使用自动阈值分割，可以在阈值方式中更改，一旦选择了“直接阈值”以外的阈值方式，程序便会自动用所选择的方法帮你计算出一个阈值，同时在直方图上会显示出该阈值的位置，还有该阈值的大小，同时预览图片也会立即更新。 值得注意的是，当你选择了自动阈值的时候，你不能再通过鼠标左键在直方图上手动调整阈值大小了哦，这个时候你只需要将阈值方式调回“直接阈值”即可重新自己调整！ 除了有关作业的更新之外，这次更新还调整了图片备份的内存优化，加上了使用磁盘作为备份的空间，不过这些作为使用者的话是不需要怎么注意的嗯嗯，尽情使用即可！ 最后，再次谢谢师姐能够读完这个文档，如果还有什么问题的话就联系我吧，联系方式就在软件中了欢迎点击- -，谢谢！ ================================================================================================================================================================ 2014年5月6日更新说明： 这次的主要更新是形态学处理的部分，也就是膨胀、腐蚀、开与闭操作。 实现函数依然是放在Bmp.cpp这个文件里面。名字为Morphology的函数就是该形态学操作的函数。 可以通过在函数中调入不同的参数与设置使到一个函数同时实现膨胀与腐蚀的功能，而开与闭的功能只需要连续调用两次函数，并且参数不同就行了，使用非常简单。 然后就是软件的使用部分，

用matlab编写的dft函数代码。。。。。。。。。

基本的DFT知识，入门用. 中文版，描述简单，明了，非图片

DTFT、DFT、FFT讲解及matlab编程实现，里面有好几个编程实例，有助于我们加深对FFT、dtft、dft的理解，同时也可以作为学习参考资料和复习资料

OFDM信道估计：经典的LS和MMSE估计，以及基于DFT的信道估计。目前MMSE信道估计的算法暂时存在一些问题。

MATLAB编写计算有限长序列的DFT和IDFT函数 另有一个简单实例

OFDM LS和DFT 信道估计算法 实现比较 matlab 程序代码