常用差分格式的源代码解读
在计算Fluid Dynamics (CFD)领域中,差分格式是非常重要的概念,描述了流体在空间和时间上的变化规律。今天,我们将要介绍40种常用差分格式的源代码,涵盖从简单的CTCS到TVD、ENO等高级算法。
1. Simple Burgers' Equation Solver:这是一个简单的Burgers方程求解器,用于解决一维非线性 Burgers方程。该格式使用有限差分法来近似方程的解。
2. Exact Riemann Solver:这是一个精确的Riemann解算器,用于解决一维 Burgers方程的Riemann问题。该格式可以提供非常准确的解。
3. Roe's Approximate Riemann Solver:这是一个近似的Riemann解算器,使用Roe的方法来近似解决一维 Burgers方程的Riemann问题。
4. Lagrange Form Polynomial Interpolation:这是一个拉格朗日多项式插值算法,用于解决一维函数的插值问题。
5. Newton Form Polynomial Interpolation:这是一个牛顿多项式插值算法,用于解决一维函数的插值问题。
6. Cubic Splines:这是一个三次样条曲线算法,用于解决一维函数的插值问题。
7. Piecewise-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function):这是一个分段二次ENO重构算法,用于解决一维 conservation laws的重构问题。
8. Average-Quadratic ENO Reconstruction (via the Primitive Function):这是一个平均二次ENO重构算法,用于解决一维 conservation laws的重构问题。
9. Implicit Euler Method (BTCS):这是一个隐式欧拉方法,用于解决一维heat equation的时间离散问题。
10. Leapfrog Method (CTCS):这是一个跃进方法,用于解决一维heat equation的时间离散问题。
11. Generator for Initial Conditions:这是一个初始条件生成器,用于生成一维heat equation的初始条件。
12. Lax-Friedrichs Method:这是一个Lax-Friedrichs方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
13. Lax-Wendroff Method:这是一个Lax-Wendroff方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
14. Roe's First-Order Upwind Method:这是一个Roe的第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
15. Beam-Warming Second-Order Upwind Method with Flux Splitting:这是一个Beam-Warming第二-order上风方法,使用Flux Splitting技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
16. Lax-Friedrichs Method (18.1):这是一个Lax-Friedrichs方法的变种,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
17. Lax-Wendroff Methods (MacCormack and Richtmyer):这是一个Lax-Wendroff方法的变种,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
18. Steger-Warming Flux Split First-Order Upwind Method:这是一个Steger-Warming flux split第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
19. Van Leer Flux Split First-Order Upwind Method:这是一个Van Leer flux split第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
20. Liou-Steffen Flux Split First-Order Upwind Method (AUSM):这是一个Liou-Steffen flux split第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
21. Zha-Bilgen Flux Split First-Order Upwind Method:这是一个Zha-Bilgen flux split第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
22. Beam-Warming Second-Order Upwind Method w/Three Options for Flux Vector Splitting:这是一个Beam-Warming第二-order上风方法,使用三种Flux Vector Splitting技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
23. Godunov's First-Order Upwind Method:这是一个Godunov的第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
24. Roe's First-Order Upwind Method:这是一个Roe的第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
25. Van Leer's Flux Limited Method:这是一个Van Leer的限流方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
26. Sweby's Flux Limited Method (TVD):这是一个Sweby的限流方法,使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
27. Davis-Roe Flux Limited Method (TVD):这是一个Davis-Roe的限流方法,使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
28. Yee-Roe Flux Limited Method (TVD):这是一个Yee-Roe的限流方法,使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
29. Boris-Book Flux-Corrected Method (FCT):这是一个Boris-Book的限流校正方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
30. Harten's Flux-Corrected Method (TVD):这是一个Harten的限流校正方法,使用TVD技术来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
31. Shu-Osher Method (ENO): Second-Order:这是一个Shu-Osher的ENO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
32. Shu-Osher Method (ENO): Second-Order plus Subcell Resolution:这是一个Shu-Osher的ENO方法,使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
33. Shu-Osher Method (ENO): Third-Order Method:这是一个Shu-Osher的ENO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
34. Shu-Osher Method (ENO): Third-Order plus Subcell Resolution:这是一个Shu-Osher的ENO方法,使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
35. Shu-Osher Method (ENO): Arbitrary Grid and Order-of-Accuracy:这是一个Shu-Osher的ENO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题,具有任意网格和精度。
36. Jameson's Method:这是一个Jameson的方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
37. Jameson's Method: Arbitrary Grid:这是一个Jameson的方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题,具有任意网格。
38. Original MUSCL (A Slope-Limited Version of Fromm's Method):这是一个原始的MUSCL方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
39. UNO:这是一个UNO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
40. Second-Order ENO:这是一个第二-order ENO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
41. Second-Order ENO with Subcell Resolution:这是一个第二-order ENO方法,使用subcell解析来解决一维 conservation laws的有限差分问题。
42. Third-Order ENO:这是一个第三-order ENO方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
43. First-Order Upwind Method Based on One-Wave Solver:这是一个基于One-Wave solver的第一-order上风方法,用于解决一维 conservation laws的有限差分问题。
这些差分格式的源代码涵盖了从简单的CTCS到TVD、ENO等高级算法,都是CFD领域中的重要概念。
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