这个带有简单 GUI 的程序将精确的 Euler-Bernoulli 梁方程作为边界值问题进行数值求解。 在标准膝上型计算机中分析大约需要 30 毫秒。 用户可以输入自定义横截面和材料属性，并可以定义任何加载条件。 求解器将找到梁的最终变形，还将提供弯曲应力信息。

这是 bang-bang 控制器的一个例子。 问题陈述取自 Optimal Control Systems by DS Naidu，第 1 页。 306，这是关于质量为“m”的块在无摩擦环境中受到外力 f(t) 时的简单运动。 运动描述如下： m * y''（t）= f（t） 其中，y(t) 是时间 t 时块的位置，因此，y'(t) 和 y"(t) 分别表示块的速度和加速度。 在 Simulink 模型中，x_1 是模块位置 (y) 的状态变量，x_2 是模块速度 (y') 的状态变量。 初始条件可以在它们各自的块中改变。 控制输入​​可以从标记为“控制输入”的范围内可视化。

线性二次型系统，采用最优控制器，同时应用MATLAB编程来实现

本文介绍了线性二次型最优控制的基本原理，并给定了一个具体的控制系统，利用MATLAB软件对其最优控制矩阵进行了求解，最后用SIMULINK对所给定的系统进行了仿真，通过仿真实验，设计所得到的线性二次型最优控制效果比较好，达到了设计的目的。

求解混合整数非线性问题： 最小p（x，y） st f(x,y) <= 0 st g(x,y) == 0 st lb <= x <= ub st nlb <= y <=小头x(yidx) 整数，其中 yidx 是逻辑索引向量y 连续变量 该程序使用分支定界法解决非线性混合整数问题。 NLP 松弛问题通过IPOPT 或APOPT 解决。 文件： minlp.m - 解决示例 MINLP 问题minlp.apm - MINLP 问题定义其他： 文件夹中的 APM 函数库 (v.0.5.6) 进一步的工作： 添加启发式以创建良好的初始整数解决方案对问题添加切割（分支和切割方法） 一些测试表明它可以很好地处理多达大约 30 个整数变量和 10000 个 NLP 变量。 NLP 松弛的解决方案作为网络服务解决。 由于网络通信开销，求解时间可能比其他 MINLP 求解器（如 DICOPT、BON

@源自《自动控制原理》胡寿松第六版——例10-11【p557】。本例为二次积分模型的最小时间控制问题，时间控制为Bang-Bang控制，可用极小值原理求解。在任意初值条件下，都可以计算出特定的控制输入，使系统回到0状态。

本文用极大值原理及动态规则讨论不定点飞行多级火箭的最优控制问题,得出最优控制为β≡β_(?),φ≡φ_0的结果.

北京化工大学最优控制参数整定方法

本文的仿真验证充分地将理论和实际结合，设计和调试的控制律和参数准确可靠，可以作为实际系统的调试参考。如果控制信号过大，则要考虑对控制限幅，实际应用中尤其是在工业控制领域要考虑控制器的阀门的量程限额。本二次型最优控制器能较好地对该倒立摆系统进行控制，达到了较好的控制效果。这也说明了系统的线性化处理是有效的，且二次型最优控制具有一定的鲁棒性和稳定性好、算法简单等特点，可以用在实时性要求较高的场合。

北航三系研究生课程，含作业答案