7.4 基于Mindlin板理论的四边形单元 前面所述的矩形单元和三角形单元都是基于 Kirchhoff薄板理论的，它忽略了剪切变形 的影响。由于 Kirchhoff 板理论要求挠度的导数连续，给构造协调单元带来了不少麻烦。为 此，采用考虑剪切变形的 Mindlin 板理论来克服[9,11]。这种方法比较简单，精度较好，并且 能利用等参变换，得到任意四边形甚至曲边四边形单元，因而实用价值较高。 7.4.1 位移模式 设有 4～8 结点四边形板单元，如图 7-6 所示。根据 Mindlin 板理论的假设，板内任意 一点的位移由三个广义位移w， xψ 和 yψ 完全确定。为了与有限元的结点位移相对应，采 用的位移列阵为 x y y x w w θ ψ θ ψ         = =       −   u (7.76) ξ η x y z wi (fzi) θyi (Mθyi) θxi (Mθxi) i ξ η 图 7-6 四边形板单元

本文针对仅有相对距离和视线角可测的导弹，设计了一种基于状态估计的变结构末制导律。将非线性项和目标机动视为新的状态变量实现对原相对运动方程进行的扩张，设计扩张状态观测器实现对不可测的相对距离变化率和视线角变化率的估计。基于扩张观测器的估计值，利用变结构控制理论设计了保证切向速度趋向于零的末制导律，从而实现导弹直接命中目标，并从理论上对制导回路的稳定性进行了证明。最后进行了数学仿真，仿真结果表明在设计的制导律脱靶量较小，验证了扩张观测器和制导律的可行性。

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近年来一些学者将模糊理论引入到图像分割中，较传统方法取得了更好的分割效果。 本文在研究传统的模糊阈值分割和模糊聚类分割的基础上，提出了以下改进的新方法： 1．针对目标／背景两类图像分割问题，考虑二维灰度直方图，采用了一种更符合图像空间分布特点的隶属函数，建立了对应的二维图像模糊熵，并采用遗传算法对二维图像模糊熵的各个参数进行优化，根据最大模糊熵准则，确定目标和背景的晟佳分割阈值；实验结果表明，基于遗传算法的二维最大模糊熵阈值分割法具有较好的分割性能和较快的分割速度，对噪声有一定的抑制能力。另外，针对多目标的复杂图像分割问题，本文聚用了一种三类阈值分割法，该方法将图像分为暗区、灰度区和亮区，通过建立相应的模糊隶属函数，对图像各个灰度级属于暗区、灰度区和亮区的模糊特性进行描述，应用指数熵的概念，基于概率分析，引进了一种新的模糊熵定义；并根据最大模糊熵准则，应用遗传算法，确定最佳的分割阈值：实验结果表明，基于遗传算法的三类阈值分割法能快速有效地分割复杂图像。 2．针对传统的模糊c均值聚类(FCM)图像分割方法未考虑图像的空间信息，本文采用了一种结合空问信息的模糊C均值聚类分割算法；该方法将图像的二维直方图引入传统的模糊C均值聚类算法，并对隶属函数做了改进；依据平方误差和最小准则，来确定模糊分类矩阵及聚类中心；最后，依据最大隶属度原则，划分图像像素的类别归属；实验结果表明，结合空间信息的模糊C均值聚类分割方法对含噪图像有效，分割效果较好。另外，针对二维直方图模糊化处理时存在空问信息损失问题，而马尔可夫随机场(MRF)理论能准确描述图像像素Ⅻ的空间相互关系，本文采用了一种基于马尔可夫随机场的模糊c均值聚类图像分割方法，利用MRF理论所描述的邻域关系属性．以Gibbs能量的形式引入先验的邻域约束信息，建立了包含灰度信息与空问信息的聚类目标函数，依据平方误差和最小准则，束确定模糊分类矩阵及聚类中心：最后，依据最大隶属度原则，划分图像像素的类别归属，以改善传统FCM算法的分割质量；实验结果表明，该方法能准确有效地分割图像，且具有较强的抗噪能力。

介绍了关于基于S7-300PLC与WinCC的DCS控制实验系统设计的详细说明，提供理论教程的技术资料的下载。

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该图的谱理论是一篇非常优秀的博士毕业论文，比较详细的讲解了谱理论，前面是非常详细的讲解了谱理论的基础知识，后面是作者对谱理论中比较前沿问题的的研究和探索。

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线性系统理论(陈启宗）第四次作业

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