本代码用matlab编程，计算了duffing振子（杜芬振子）和非线性加幂律振子的响应，使用的方法是Newmark β方法和Runge-kutta方法，资源内容包括matlab代码和演示PPT，仅供学习使用，有问题可以留言。

《计算机数值方法-计算方法》课件PPT 5.2 Runge-Kutta算法.ppt

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rk4 使用C语言中的Runge-Kutta 4解决ODE的库！ rk4是一个用C语言编写的库，可帮助用户在其C / C ++代码中使用Runge-Kutta 4方法解决ODE问题。 rk4的目标是使用库计算的状态的新值来更新给定的状态数组。 为此，用户只需要定义一个包含ODE的函数。 以下是更多信息！ 用法 IDE设定 由于有很多可用C / C ++编写代码的IDE，我只建议您搜索如何在自己喜欢的IDE中创建一个库（为此，您需要rk4.h和rk4.c文件）。 之后，只需将创建的库链接到您的项目，就可以开始了！ 手动设定 首先，您需要决定是否要使用头文件和源文件（分别为rk4.h和rk4.c）或头文件和静态或动态库（分别为rk4.a或rk4.dylib）。 。 带有.dylib的动态库适用于MacOS用户，但是您明白了。 如果要使用头文件和源文件，只需将它们放在项目目录中并创建一个目标

Df(x)此函数用于构造麦克-格拉斯(Mackey-Glass)混沌延迟微分方程的形式 Mackey_Glass(N,tau)麦克-格拉斯(Mackey-Glass)混沌延迟微分方程 x为序列返回值，t为时间返回值，h为时隙间隔，N为点数 test是生成0-2000s内的Mackey_Glass序列，τ \tauτ分别取不同的值 (13,30) (13,30)(13,30),并做出相应相位时差 ---------------------

由 Ing. Alfredo Velazquez Ibañez 开发的程序电气工程硕士墨西哥国立自治大学 该程序可以通过三种不同的方法求解 ODE： -1 四阶龙格 – 库塔-2 为 Runge – Kutta – Fehlberg 45 或 RKF45 固定间距-2 用于 Runge – Kutta – Fehlberg 45 或 RKF45 可变音高 如何输入数据。 dydt = @(t, y) y + cos (t); % 数值积分函数（此函数已预加载） 一 = 0; % 模拟开始时间b = 10； % 模拟结束时间yinit = 1; ％ 初始条件n = 100； 所需的总步骤百分比； 笔记： 如果您需要特定的固定步骤，则需要修改方法 1 的第 14 行或方法 2 的第 34 行，将变量 dt 替换为您喜欢的值。

程序中预定义了功能和参数，可以根据用户的要求进行更改。 PS：与在线提供的现有代码相比，此代码没有新功能。 发布这个非常简单的代码的目的是帮助学生理解概念并解决作业。

用欧拉法和龙格库塔算法求解洛伦兹模型测试。这个模型对初始条件非常敏感，我们尝试在不同的初始条件下得到结果。 最后你可以看到蝴蝶图。 Matlab 或 Octave

利用四阶Runge-Kutta法求解洛伦兹模型的演化过程，可通过改变r值观察初始值的微小差异给系统演化带来的影响。

四阶Runge-Kutta法解常微分方程组 四阶Runge-Kutta法解常微分方程组