视频背景分离以及前景提取广泛应用于场景分析、目标追踪等领域。而鲁棒主成分分析(RPCA)则是实现视频背景与前景分离的重要技术之一。但是,用核范数来近似秩函数的传统RPCA模型在处理含有较大奇异值的图像时效果并不理想。为了解决这一问题,提出一种新的非凸函数来近似秩函数,对基于核范数的RPCA模型进行改进,并应用增广拉格朗日乘子法求解改进的模型。实验结果表明,与传统的RPCA及现有的一些改进模型相比,提出的基于非凸秩近似的RPCA模型计算效率更高,且图像分离效果更好。

针对人脸识别中存在遮挡、光照、表情变化等问题，提出了一种基于改进的鲁棒主成分分析的人脸识别算法，它利用人脸的稀疏误差成分准确判断出人脸图像之间的差异。该算法首先对人脸进行低秩恢复，得到表示人脸普通特征的低秩分量和描述人脸差分信息的稀疏误差分量，然后定义稀疏度和平滑度两种描述符来表示稀疏误差分量的特征，最后联合上述两种描述符对人脸图像进行分类判别。实验结果表明，在光照条件和遮挡区域随机的情况下，提出的采用误差图像进行分类判别的算法在处理遮挡、光照、表情变化等人脸识别问题上均具有优越的识别性能。

pcp的rpca的matlab的代码

里面有其他方法http://perception.csl.illinois.edu/matrix-rank/sample_code.html

IALM处理低秩分解的代码

RPCA的求解 凸松弛 NP难问题 松弛后 矩阵核范数

梨树 RPCA 的 Python 实现 用法 import numpy as np import pyrpca n = 50 r = 2 np.random.seed(123) base = 100 + np.cumsum(np.random.randn(n,r),axis=0) scales = np.abs(np.random.randn(n,r)) L = np.dot(base,scales.T) S = np.round(0.25 * np.random.randn(n,n)) M = L + S L_hat,S_hat,niter = pyrpca.rpca_alm(M) np.max(np.abs(S-S_hat)) np.max(np.abs(L-L_hat)) _,s,_ = np.linalg.svd(L,full_matrices=False) print s[s

图像矩阵matlab代码生成矩阵使用generate_matrix.m文件生成指定大小和特定等级的随机矩阵 命令- generate_matrix(25344, 200, 1); 在这里25344对应于图像大小（144 x 176），而200对应于视频中的帧数。请注意，第一个尺寸应大于generate_matrix（）中的第二个尺寸，这样我们的算法才能起作用。 （25344> 200） 此命令将生成一个200A.dat文件，该文件将用作我们的RPCA算法的输入 使用MATLAB使用ADMM运行RPCA在MATLAB中，使用admm_example.m文件运行RPCA的ADMM。 提供在上一步中生成的矩阵作为输入。 命令- admm_example('200A.dat'); 该命令将运行admm并将输出矩阵写入三个不同的文件，例如boyd_X1.dat等。 使用ADMM使用CUDA运行RPCA对于CUDA代码，请使用脚本compile_and_run.sh编译代码并运行文件。 提供输入矩阵作为此脚本的参数。 命令- ./compile_and_run.sh 200A.dat 此命令将运行

This matlab code implements the augmented Lagrange multiplier method for Robust PCA.

matlab RPCA程序代码.rar