降维算法 一，介绍 在高维层次下会出现数据样本稀疏，距离计算困难等问题，是所有机器学习方法面临的严峻考验，称为“维数灾难”（维数诅咒）。 ，即通过某种数学变换将数据映射到一个低维空间，在这个低维空间里，数据的密度大大地提高，距离计算更加容易。 二，分类 降维算法可以按照是否有监督，变换是否是线性的细分四类： 无监督的线性降维算法，某种 无监督的非线性降维算法，某些 ， ， ， 有监督的线性降维算法，某种 有监督的非线性降维算法（缺） 注意：此处线性指的是高维空间->低维空间是线性的。MDS，Isomap是将一个非线性降维变换的转化问题转化为一个线性代数问题，其本身并不是线性的降维算法。 三，总结 在大部分实际应用情况下，数据降维是作为后续任务的一个预处理步骤，需要通过比较降维后学习器的效果来对一个具体的任务使用某种降​​维算法。 流形学习中的ISOMAP，LLE等算法非常依赖建图的质量

基于L-ISOMAP降维的快速模糊聚类算法.pdf

流形学习算法Matlab代码实现，通过三种算法将三维图像降维到二维图像，利用K近邻构造数据图，Isomap最短路径使用Dijkstra算法。

EN.553.738高维近似，概率和统计学习最终项目 关查理，胡志明，张杰@约翰·霍普金斯大学 在这个项目中，我们探索三种不同的非线性降维/流形学习算法：Isomap，局部线性嵌入（LLE）和扩散图/ Laplacian特征图。 我们在数据集上对这些算法进行基准测试，例如经典的瑞士卷，虹膜，MNIST和神经元尖峰数据。 我们还将它们与主成分分析（PCA）进行比较，后者是一种线性降维算法。 最后，我们有一个使用扩散图的演示来分析氢二聚体的玩具分子动力学模拟的自由能态。 要运行任何基准测试/演示，请启动相应的脚本： python filename.py 。 您可以编辑每个脚本中每个算法中的超参数，例如投影维和相邻算法的数量。 先决条件 脚本要求： 数据集 Swiss Roll和Iris数据集是从sklearn.datasets包生成的。 我们下载了亚·莱卡的网页的数据库MNIST。 神经

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Isomap降维的MATLAB实现，附带实验数据，代码完整，有使用说明。

实现增量ISOMAP算法，数据从三维降到二维，对Incremental Nonlinear Dimensionality Reduction By Manifold Learning 论文中的函数分别写在不同文件中

非线性降维的经典算法Isomap，详细的说明了具体步骤，打包的。用作实验测试，学习isomap算法非常有用。同时包含了posesSelected.mat文件。

各种降维方法的Matlab工具箱，包括完整的说明和例子。降维的方法基本上全了。