正则化方法是近年来流行的图像复原算法。研究了周期边界条件下Tikhonov正则化的预处理共轭梯度算法，提出了新的预处理矩阵和变化正则化参数的方法。正则化参数先取较大值，抑制复原图像中的噪声，得出收敛的结果来修正初始梯度；再取较小值，用来增强复原图像中的细节。对一组图像复原基准问题的实验结果表明，与当前流行的正则化图像复原算法比较，该算法的图像复原效果更佳。

自适应Tikhonov正则化参数估计方法

基于Tikhonov正则化的图像去噪算法,两步迭代收缩算法，整体去噪效果良好，缺陷是像素平滑区域易产生分层，呈阶梯效应

利用MATLAB，对方程的病态性进行正则化，利用Tikhonov正则化算法，将真实值与正则化后的值进行对比

双峰分布数据的反演是动态光散射中的难点，在双峰分布数据反演中经常采用Tikhonov正则化方法，但不同正则矩阵对反演结果的影响还不明确。分别采用单位矩阵L1、一阶差分矩阵L2、二阶差分矩阵L3，在6种噪声水平下，对两种双峰分布颗粒进行了反演研究，模拟数据表明：随着噪声水平的增加，双峰分辨力下降，光强比越接近、颗粒越大，算法抗干扰能力越强；在同等噪声情况下，矩阵L3的双峰分辨力最好、反演误差最小，L1双峰分辨力最差、反演误差最大；L3能够分辨出的峰值粒径比最低，L1最大。同等噪声水平下，峰值粒径比越大，双峰分辨力越强。因此在处理有噪声数据时，为保证反演结果的准确性，应优先选择L3。最后通过实验数据的反演结果验证了模拟数据的结论。

直接可用，包括曲线估计，gcv估计，岭估计，适用于解决最小二乘中的过拟合问题。可以被用于参数识别，模态识别等多参数识别及优化问题

1. 离散病态问题及其正则化 2. 正则化工具教程 3. 正规化工具参考

关于解决病态方程组常用的Tikhonov正则化方法，对开始学习求解不适定问题有比较大的意义。