一般情况下矩阵乘法需要三个for循环，时间复杂度为O(n^3)，现在我们将矩阵分块如图：( 来自MIT算法导论 ) 一般算法需要八次乘法 r = a * e + b * g ; s = a * f + b * h ; t = c * e + d * g; u = c * f + d * h; strassen将其变成7次乘法，因为大家都知道乘法比加减法消耗更多，所有时间复杂更高！ strassen的处理是： 令： p1 = a * ( f - h ) p2 = ( a + b ) * h p3 = ( c +d ) * e p4 = d * ( g - e ) p5 = ( a + d ) * ( e + h ) p6 = ( b - d ) * ( g + h ) p7 = ( a - c ) * ( e + f ) 那么我们可以知道： r = p5 + p4 + p6 - p2 s = p1 + p2 t = p3 + p4 u = p5 + p1 - p3 - p7

【P147页 5.4.2 Strassen矩阵乘法】的 Mathematica 计算验证.nb 是 Mathematica12.1的编程代码验证，Mathematica符号计算语言简洁明了！ 欢迎进行下载验证！

矩阵相乘，普通算法的时间界是10的3此方，而采用strassen算法可提高运算效率。

strassen矩阵乘法的C代码 【问题描述】 从文件arr.in中读入一个m行k列的整数矩阵a和一个k行n列的整数矩阵b(1 < m, k, n < 200)，在标准输出上输出这两个矩阵的乘积。 【输入形式】 输入文件arr.in中有m+k行，前m行是矩阵a的元素aij，后k行是矩阵b的元素bij (-3000 < aij, bij < 3000)。 【输出形式】 输出结果为m行，每行n个元素，按整数左对齐方式输出，每个元素占相同的位数，且各个元素之间空格的最少数量应等于1。 【输入样例】 1 0 0 1 1 1 1 1 【输出样例】 1 1 1 1

Strassen’s 矩阵乘法—分治法实现代码，能输出最终结果矩阵和每一次递归的S1~S7。