文章目录1. 奇异值分解的定义与性质1.1 定义1.2 两种形式1.2.1 紧奇异值分解1.2.2 截断奇异值分解1.3 几何解释1.4 主要性质2. 奇异值分解与矩阵近似2.1 弗罗贝尼乌斯范数2.2 矩阵的最优近似2.3 矩阵的外积展开式3. 奇异值分解Python计算 一种矩阵因子分解方法 矩阵的奇异值分解一定存在，但不唯一 奇异值分解可以看作是矩阵数据压缩的一种方法，即用因子分解的方式近似地表示原始矩阵，这种近似是在平方损失意义下的最优近似 1. 奇异值分解的定义与性质 1.1 定义 Am×n=UΣVTUUT=ImVVT=InΣ=diag(σ1,σ2,…,σp)σ1≥σ2≥…≥σp≥0

奇异频谱分析 用于执行奇异频谱分析（SSA）的软件包 简单用法 下面的示例创建了一个具有两个强烈季节性成分的模拟信号。 主要输入函数是analyze(y,L) ，该函数返回趋势和季节成分。 y是要分解的信号， L是要用于内部嵌入的窗口长度。 using SingularSpectrumAnalysis, Plots # generate some data L = 20 # Window length K = 100 N = K * L; # number of datapoints t = 1 : N; # Time vector T = 20 ; # period of main oscillation y

奇异值分解 (SVD) 是线性代数中非常有用的工具，具有广泛的应用。 随机奇异值分解是一种计算 SVD 的快速算法。

1989年，Dm L Y系统地总结了众学者和他本人的研究成果，出版了{Singular Control Systems》一书 详细地介绍了广义系统的基本理论

广义系统的第一本著作，是研究广义系统必读的英文书籍。

针对空间侦察中单通道宽带接收机截获到多个独立辐射源信号时的盲源分离问题,提出了一种新的单通道盲信号分离算法。该算法首先利用奇异谱分析(SSA)构建伪阵列信号,进而采用盲源分离算法(BSS)实现信号分离。仿真试验表明:该算法可以有效地分离空间侦察中的几种常用信号,对单频信号和线性调频信号构成的单通道信号,在信噪比大于6dB时,分离前后信号的相似系数大于0.9;对不同的相移键控信号构成的单通道信号,在信噪比大于4dB时,误码率小于0.01。

<>为N. Golyandina, V. Nekrutkin, and A. ZhigljavskyGolyandina,所著。本书为一完整籍PDF文档，共记310页，是奇异分析学习的最原始、最权威的教材。

Stability and static output feedback stabilization for a class of nonlinear discrete-time singular switched systems

Fast Implementation for the Singular Value and Eigenvalue Decomposition Based on FPGA

The sensitivity of diffuse optical tomography (DOT) imaging exponentially decreases with the increase of photon penetration depth, which leads to a poor depth resolution for DOT. In this letter, an exponential adjustment method (EAM) based on maximum singular value of layered sensitivity is proposed