LQR-ROS 通过求解离散时间代数Riccati方程来实现LQR的ROS软件包。

基于Riccati传递矩阵法，给出了一维不确定参数结构系统动力学响应问题的二阶摄动计算方法。该方法在用于一维结构系统动力响应问题的摄动分析时，不需要按振型展开，避免了基于有限元的矩阵摄动方法所带来的模态截断误差问题，提高了分析结果的精度。以多跨转子――轴承系统为模型，导出了动力响应问题摄动Riccati传递矩阵法的具体计算公式，并编制了相应的计算分析程序。算例对弹性支承的等截面梁的动力响应问题进行了摄动分析，摄动计算结果和精确计算结果吻合良好。

---黎卡提(Riccati)矩阵方程 是一个一阶非线性矩阵微分方程。 2）最优控制规律为： 由黎卡提方程解出 后，可得： 1）最优反馈增益矩阵：

此函数求解形式为的代数Riccati方程： A'*X + X*A' - X*G*X + Q = 0， 其中 A、G 和 Q 已给出，X 是对称解。 所有项都是实 nxn 矩阵，G 和 Q 是半正定的。 这个方程的一个常见用途是求解线性系统的最佳反馈增益，在这种情况下 G = B*R^-1*B' 和 K = R^-1*B'*X。 有关更多详细信息，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Linear-quadratic_regulator 。 基于http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/1301的求解方法。

连续时间对称微分矩阵Riccati方程的Rosenbrock方法数值解 作者 : LAKHLIFA SADEK。 电子邮箱：lakhlifasdek@gmail.com； Sadek.l@ucd.ac.ma

为了使线性系统更好地适应实际的需要,本文简述了线性二次型最优控制器原理及设计方法,介绍了加权矩阵Q和R的一些选择规则,通过Matlab仿真讨论了参数Q和R变化对最优控制系统的影响,证实了该设计所得到的控制器效果较好,而且便于实现,达到了设计目的。

研究线性多智能体系统的领航跟随一致性问题. 假设每个多智能体系统只能得到其邻域的输出测量信息, 在此条件下, 讨论多智能体在有向固定网络拓扑和无向切换网络拓扑两种情况下的一致性问题. 针对这两种情况, 提出含有一种分布式观测器的一致性控制算法. 应用Lyapunov 稳定性理论证明了若单个多智能体系统是可镇定和可检测的, 且网络连接拓扑只需满足简单的结构, 则系统能够达到领航跟随一致性. 仿真结果验证了理论分析的正确性.

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Lyapunov、Sylvester和Riccati方程的Matlab求解，文档内包括了常用的此类算法，欢迎大家下载学习