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第七章 小扰动稳定分析 本章介绍了用 PSAT 分析小扰动的稳定性，以及相关的用户界面。在解决了潮流计算的 问题后，需要对系统的特征值和相关参数进行运算和形象化处理。特征值可以用于计算动态 矩阵系统（小信号稳定性分析）[101，59]，和三个不同类型的雅可比潮流矩阵（QV 灵敏度 分析）[128]。 以下各节描述了小扰动稳定性分析的主要特点和雅可比潮流特征值分析。 7.1 小扰动稳定分析 用于小扰动稳定分析的系统是一种微分代数方程(DAE)，如下： 在 PAST 中，只在电压 V 和相角 时，x 是状态变量向量，y 是代数变量向量。 在(DAE)系统方程（7.1）的线性化定义中，状态矩阵 能通过雅可比矩阵 计算得 出。 SA CA CA 雅可比矩阵表示如下： 其中 表示代数方程的 大梯度，其他两个潮流雅可比矩阵 和 在下一章有介 绍。 yG LFJ LFDJ 矩阵 是通过消除代数变量获得的，因此 非奇异： S A LFVJ 如果系统的动态次序很高，那么所有的特征值计算会很漫长。因此，需要通过一些特定 参数 大或 小幅值， 大 小实数或虚数部分计算出少量特征值。 当所有的特征值都得出后，还需要的各项参数通过如下方法获得。设 V 和 W 分别为矩 阵的左右特征向量矩阵，例如： ，S WA V  1W V  ，状态 i 对 j 的特征值参数 （i 行 j 列）定义如下： ijP

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