LFM信号的分数傅里叶变换分析，包含LFM信号分数阶谱图产生及FrFt子程序，及峰值搜索等

基于稀疏表示的FRFT域相干宽带LFM信号的DOA估计

使用 FFT 和 FrFt 方法估计 CFO

有关chirp信号的FRFT，包括FRFT卷积，FRFT乘法，以及chirp信号的参数估计等

基于FRFT的LFM信号自适应滤波算法及分析 文献

针对基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的多分量线性调频信号(MLFM)参数估计方法中计算量大、估算精度低等问题，本文提出了一种基于吕分布(LVD)与高分辨分数阶傅里叶变换（Zoom-FRFT）的参数估计方法。首先，对MLFM信号进行LVD，检测存在的分量个数，对各分量参数粗略估计，利用粗略调频斜率代入FRFT的参数估计公式，反向计算出FRFT的粗略变换阶次。然后，以粗略变换阶次为中心限定范围，设置精度，连续进行FRFT，从而提取峰值的坐标即精确变换阶次与粗略FRFT域坐标。最后，在精确变换阶次下，以粗略FRFT域坐标为中心限定区间，进行Zoom-FRFT，从而提取精确FRFT域坐标，对分量的参数进行精估计。仿真结果表明，该方法可以有效地对MLFM信号进行参数估计，并可以根据实际需要选择变换阶次的搜索范围与精度、FRFT域的细化倍数；与传统方法相比，本方法同时提高了参数估计精度与计算效率。

线性调频信号在匹配和失配情况下的分数阶傅里叶变换，线性调频信号（LFM）信号的参数在程序里面设置清晰明了，FRFT可以解释为信号在时频域内坐标轴绕原点逆时针旋转一定角度后所形成的。它可以同时表示信号在时域、频域上的信息。它也可以理解为LFM信号的基分解。当旋转角度选择合适的时候，在FRFT域产生能量的聚集，通过对最大值的搜索，可以对LFM信号进行检测和参数的估计。因为是能量，所以不会因为频率的偏移而造成时延。 但是，FRFT方法存在其缺陷，在低信噪比情况下进行多个信号的检测时，强能量信号会把弱能量信号遮蔽，而使弱能量信号被淹没。并且它要进行二次搜索，滤波以及逆变换，所以计算量相对比较大。

分数阶傅里叶变换（FRFT）算法合集，主要包含： · 1996-algorithm of H.M. Ozaktas, M.A. Kutay, and G. Bozdagi； · 1999-the algorithm of S.-C. Pei, M.-H. Yeh, and C.-C. Tseng； · 2000-the algorithm of C. Candan, M.A. Kutay, and H.M. Ozaktas； · 2001-the algorithm of S.-C. Pei, M.-H. Yeh。 各算法对应的论文也包含在其中。

包含 4种 分数傅里叶变换的matlab代码实现方式，可以用于图像加密，分数傅里叶变换分析

论文名称为《Computation of the Fractional Fourier Transform》，附相关程序以及程序说明。