用Python计算离散时间傅里叶变换（DTFT）的解析解

根据DTFT定义式求序列的DTFT，并求系统函数的频率响应

实验目的：加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。DTFT可以用函数H=Freqz（num，den，w）计算给定的L个离散频率点wL处的数值;可以用函数U=fft（u，N）和u=ifft（U，N）计算N点序列的DFT正、反变换。

频率、幅度和相位均按随机游动模型变化的时变信号模型，更为真实地描述科氏流量计信号的实际特性。基于时变模型，提出用于科氏流量计的信号处理方法。采用自适应格型陷波器对频率、幅度和相位均按随机游动模型变化的科氏流量计信号进行滤波，得到频率及增强信号；通过短窗截取，采用DTFT法计算2路信号的相位差和时间差。仿真结果表明，方法具有很好的跟踪效果，且计算量小，可用于科氏流量计的实时信号处理。

从时域信号的傅里叶变换（CTFT）到采样信号的傅里叶变换进而推导出离散信号的傅里叶变换（DTFT）进而再进行采样（DFT）之间的关系进行了结构化梳理，分析了各种变换的提出原因及各种变换的波形区别。

科氏流量计已在很多领域得到广泛应用,但仍存在着精度较低、价格高昂、技术垄断等问题,而科氏流量计的关键在于变送器。为此,提出了一种变送器设计方案,分别从功能、硬件和软件等方面进行阐述,实现了一种基于改进的自适应格型陷波器和重叠短汉宁窗滑动DTFT的信号处理方法。通过测频和测相实验,与DFT法进行了比较分析;通过流量测量实验,与某款国产变送器进行了比较分析。实验表明,自制流量计精度有所提高,实时性良好,频率估计误差在0.02‰以内,相位差估计误差在0.8‰以内,流量测量误差在1.8‰以内,能在0.96 ms内给出测量结果。

用matlab实现离散时间傅里叶变换DTFT 和离散傅里叶变换DFT。实验目的： 1、深刻理解离散时间信号傅里叶变换（DTFT）的定义，与连续傅里叶变换之间的关系； 2、深刻理解序列频谱的性质（连续的、周期的等）； 3、能用MATLAB编程实现序列的DTFT，并能显示频谱幅频、相频曲线； 4、深刻理解DFT的定义、DFT谱的物理意义、DFT与DTFT之间的关系； 5、能用MATLAB编程实现有限长序列的DFT； 6、熟悉循环卷积的过程，能用MATLAB编程实现循环卷积运算

DTFT、DFT、FFT讲解及matlab编程实现，里面有好几个编程实例，有助于我们加深对FFT、dtft、dft的理解，同时也可以作为学习参考资料和复习资料

FFT.DFT.DTFT算法讲解含matlab编程实例(英文资料)

DTFT(x(n))=X(ejw)=sum(x(n)exp(-jw)),本函数DTFT(x,w)可求的有限长序列x(n)在w0为某一给定值下的X(ejw0),对w取变化的区间就可以求出x(n)在一段频率域上的DTFT值