块体单元法中喷锚支护的数值模拟，陆晓敏，张续涛，在块体单元法中，把锚杆简化成具有抗拉和抗剪的杆件，且可以穿过任意块体；混凝土喷层简化为壳单元，考虑其平面应力的刚度和弯曲

MATLAB是一种强大的编程环境，尤其在数学计算和科学可视化方面有着广泛的应用。偏微分方程（PDEs）是描述自然界许多复杂现象的关键工具，包括流体动力学、电磁学、热传导等。MATLAB提供了偏微分方程数值解工具箱，使得科学家和工程师能够有效地对这些方程进行数值求解。 我们要理解偏微分方程的基本概念。PDEs涉及到一个或多个变量的导数，通常用来描述空间和时间上的连续系统。与常微分方程（ODEs）不同，PDEs在多个维度上操作，因此它们的解决方案通常更复杂。 MATLAB偏微分方程数值解工具箱包含了一系列预定义的函数和图形用户界面（GUI），用于简化PDE的建模和求解过程。GUI方法适合初学者和快速原型设计，它提供了一个直观的界面，允许用户输入方程、边界条件和域参数，然后自动执行数值求解。通过这种方法，用户无需深入了解背后的算法，即可快速得到解。 另一方面，MATLAB函数提供了更多的灵活性和控制权。用户可以编写自定义的脚本来定义PDE模型，指定求解策略，并处理结果。这包括设置网格、选择合适的求解器、设定初始条件和边界条件等。例如，`pdepe`函数用于一维平滑问题，而`pde15s`函数则适用于非线性、高阶或不规则网格的问题。 在实际应用中，我们可能需要解决的PDE问题具有各种复杂性，如多物理场耦合、时空依赖性等。MATLAB工具箱支持多种类型的PDE，如椭圆型、双曲型和抛物型方程，以及它们的混合形式。通过选择合适的求解器，我们可以逼近各种实际问题的解。 除了基本的数值求解，工具箱还提供了后处理功能，如数据可视化和结果分析。例如，可以使用`pdeplot`函数绘制解的二维或三维图像，帮助我们理解解的空间分布和动态行为。此外，`interact`函数可用于创建交互式模型，使用户能够探索参数变化对解的影响。 学习和使用MATLAB偏微分方程数值解工具箱需要对PDE理论有一定的了解，同时掌握MATLAB编程基础。通过阅读提供的材料，如"PPT"文件"MATLAB偏微分方程数值解-2019106152939704_68099"，你可以深入理解工具箱的用法，了解具体案例，并逐步提高解决问题的能力。 MATLAB偏微分方程数值解工具箱是科研和工程领域中不可或缺的资源，它为理解和解决复杂物理问题提供了强有力的计算工具。无论你是初学者还是高级用户，都能找到适合自己的方法来应对PDE挑战。通过实践和探索，你将能够利用MATLAB解决实际中的偏微分方程问题，为科学和工程领域的研究打开新的可能。

非结构化网格中辐射传热的数值计算，张敏，John C. Chai，用基元有限体积法和非结构化网格求解吸收/散射介质空间的辐射传热问题。空间离散采用三角形非结构化网格，方向角离散采用四边形�

数值分析 第4版 李庆扬 清华大学出版社

程序具有大量注释，用大白话解释清楚代码单片机测温，极利于学习。 经过串口传输至上位机，上位机可自动搜索可用串口（智能）。

水下近场爆炸可分为装药的爆轰、冲击波的产生和传播、气泡的形成和脉动。尽管气泡脉动压力峰值较冲击波小,但是近场水下爆炸气泡能量的衰减较冲击波慢,所以其对结构的影响却是不可忽视的。在充分考虑了能量的消耗,加入了虚拟力以及气泡能对整个气泡脉动特征的影响后,改进了水下爆炸引起气泡的脉动规律和水中压力分布规律的基本方程。利用采用龙格一库塔数值方法计算出了气泡的脉动直径、周期、速度和水中压力。所得计算结果与已有的各实验数据吻合良好。因此说明该方法对气泡脉动的描述非常符合真实情况。通过分析得出在近场时冲击波和气泡脉动压

对比有限差分法和打靶法求解非线性常微分方程两点边值问题的近似解: , 并将计算结果与精确解作图进行比较，并对比牛顿迭代法在这两种方法的应用情况。

在强激光与水介质作用过程中，等离子体和冲击波的形成机理是人们关心的主要问题之一。采用双脉冲激光纹影摄影法，获得了强激光作用时水中的冲击波流场图形，建立了激光与水作用两相流计算模型，建模时考虑了激光吸收，水体汽化、等离子体形成和膨胀等过程。对强激光作用水体形成冲击波的过程进行了数值模拟计算，获得了与实验相符的计算结果。进一步分析了激光诱导等离子体冲击波的传播特性，并与经典理论模型结果进行了比较。研究结果表明，在激光作用下，水中等离子体快速膨胀形成的冲击波传播初始速度高达上千米每秒，压力约为十几吉帕，随后冲击波的速度和压力迅速衰减，1 μs后衰减到声波速度。

通过运行命令，自动导出PFC颗粒流当前模型的所有球颗粒的编号、坐标、分组、半径信息到csv文件，可用于分析颗粒的级配曲线，定向删除、替换特定的球等建模相关工作。适用版本：PFC 5.0。

本章先分析说明伪谱法求解波动方程的算法原理，再给出弹性波场伪谱法数值模拟的改进算法；然后，通过直接引入P波波场变量和S波波场变量，给出可实现弹性波场的P波和S波分解的波动方程，并用伪谱法实现弹性波场的P波和S波分解的数值模拟；最后用伪谱法对井间地震的复杂波场作数值模拟，分析井间地震波场中各种波的传播规律。