此代码提供了使用弯曲分解来解决 2 阶段随机线性规划问题的通用程序。 给定第一和第二阶段问题的输入矩阵，自动生成可行性切割（如果需要）和最优性切割，然后可以获得最优解。 （注意：第二阶段问题应该是标准形式的LP，包括松弛变量。） 用于获得可行性削减和最优削减的部分已在脚本中编码为用户定义的函数。 这意味着两件事： 1) 用户不需要根据他或她自己的问题修改零件来生成可行性和最优性切割（这是此代码的一个优点）。 2) 此代码需要 R2016b 或更高版本，因为 R2016b 已支持“向脚本添加函数”的功能。 如果您使用较低的版本，则应将本地功能编码为单独的m个文件。 （韩国首尔国立大学涡轮机械实验室 Jeonghun Song 制作。 电子邮箱：flygon@snu.ac.kr)

为降低建筑楼宇的能源消耗,研究建筑集群中的多个建筑楼宇共享冷热电联供系统、热能存储装置以及电池时的能源调度优化问题.考虑到建筑楼宇的能源需求和能源价格具有随机性,并且每个建筑楼宇以各自的费用最小化为目标,从随机规划和多目标的角度,建立建筑集群供能系统的两阶段多目标随机规划模型.为了提高模型的求解效率,提出将线性规划松弛与Benders分解算法相结合,从而获得建筑楼宇共享能源系统的Pareto最优解集.算例分析中通过CPLEX软件求解,对比分析不同随机因素对最优化建筑集群供能系统总费用以及建筑楼宇各自费用的影响程度,结果表明了所提出算法的有效性以及所构建的模型可以有效提高最优化决策的准确性.

Mind_Benders_mid_project

Benders分解

Benders分解的过程细述，以最小线性规划问题为例，剖析了benders求解的过程

详细讲解benders分解算法，并且根据实际问题附上详细的代码

该文档包含Benders分解算法模型，是调度问题的好参考

对广义benders的原理以及由来进行讲解，因为原来benders的子问题一般要求必须是线性的，广义benders就是在解决此问题，可以构造子问题不是线性的问题

针对Generalized Benders Decomposition原始论文逐步进行推导，直到推导出Generalized Benders Decomposition的一般解法