《概率论与数理统计》内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。《概率论与数理统计》着重基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。书中精选了百余道习题，并在书末附有提示与解答。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材，也可供具有相当数学准备（初等微积分及少量矩阵知识）的读者自修之用。

本书内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。 本书着重基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。 书中精选了百余道习题，并在书末附有提示与解答。 本书可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材，也可供具有相当数学准备（初等微积分及少量矩阵知识）的读者自修之用。 目录 总序 序 第1章 事件的概率 1.1 概率是什么 1.2 古典概率计算 1.3 事件的运算、条件概率与独立性 习题 第2章 随机变量及概率分布 2.1 一维随机变量 2.2 多维随机变量（随机向量） 2.3 条件概率分布与随机变量的独立性 2.4 随机变量的函数的概率分布 附录 习题 第3章 随机变量的数字特征 3.1 数学期望（均值）与中位数 3.2 方差与矩 3.3 协方差与相关系数 3.2 方差与矩 3.3 协方差与相关系数 3.4 大数定理和中心极限定理 习题第4章 参数估计 4.1 数理统计学的基本概念 4.2 矩估计、极大似然估计和贝叶斯估计 4.3 点估计的优良性准则 4.4 区间估计 习题第5章 假设检验 5.1 问题提法和基本概念 5.2 重要参数检验 5.3 拟合优度检验 附录 习题第6章 回归、相关与方差分析 6.1 回归分析的基本概念 6.2 一元线性回归 6.3 多元线性回归 6.4 相关分析 6.5 方差分析 附录 习题习题提示与解答附表

陈希孺数理统计习题答案，答案比较侧重提醒，包括大部分答案。

陈希孺院士的经典书籍。 《高等数理统计学》的定位是“基于测度论的数理统计学基础教科书”，内容除预备知识外，主要是关于几种基本统计推断形式（点估计、区间估计、似设检验）的大小样本理论和方法，另有一章讲述线性模型的初步理论。 《高等数理统计学》的最大特色是习题及其提示的安排，占了近半的篇幅，其中除少量选摘自有关著作外，大半属作者自创，有很高的参考学习价值。 《高等数理统计学》可作为高等学校数理统计专业的教材，也可供相关专业人员作为参考用书。 总序 序 第1章 预备知识 1．1 样本空间与样本分布族 1．2 统计决策理论的基本概念 1．3 统计量 1．4 统计量的充分性 附录因子分解定理的证明 第2章 无偏估计与同变估计 2．1 风险一致最小的无偏估计 2．2 cramer-Rao不等式 2．3 估计的容许性 2．4 同变估计 附录 第3章 Bayes估计与Minimax估计 3．1 Bayes估计——统计决策的观点 3．2 Bayes估计——统计推断的观点 3．3 Minimax估计 第4章 大样本估计 4．1 相合性 4．2 渐近正态性 4．3 极大似然估计 4．4 次序统计量 第5章 假设检验的优化理论 5．1 基本概念 5．2 一致最优检验 5．3 无偏检验 5．4 不变检验 第6章 大样本检验 6．1 似然比检验 6．2 拟合优度检验 6．3 条件检验、置换检验与秩检验 第7章 区间估计 7．1 求区间估计的方法 7．2 区间估计的优良性 7．3 容忍区间与容忍限 7．4 区间估计的其他方法和理论 第8章 线性统计模型 8．1 最小二乘估计 8．2 检验与区间估计 8．3 方差分析和协方差分析 附录矩阵的广义逆 习题

陈希孺院士的经典书籍。 《广义线性模型的拟似然法(陈希孺文集)》是一本广义线性模型理论的入门用书，内容除了广义线性模型的建模方法外，主要是关于广义线性模型的几种基本统计推断形式（极大似然估计、假设检验和拟似然估计）的大样本理论，最后一章讲述了广义线性模型的模型选择和诊断。 引言 1 第1章 建模问题 5 1.1 一维广义线性回归 6 1.2 多维广义线性回归 18 第2章 广义线性回归极大似然估计的大样本理论 43 2.1 向量函数导数 44 2.2 自然联系 49 2.3 非自然联系 75 2.4 拟似然估计 100 第3章 GLM参数的假设检验 131 3.1 Wald检验 132 3.2 约束检验 135 3.3 似然比检验 139 第4章 模型的选择与诊断 143 4.1 p值或拟合优度 144 4.2 模型选择 152 4.3 诊断问题

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2019年中科院自动化所考博，概率与统计笔记，参考书籍陈希孺《概率论与数理统计》

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