目 录 第 1 章 摘要 1 第 2 章 基本原理 2 第 3 章 实验步骤 5 第 4 章 MATLAB实现编程 5 第 5 章 实验结果与分析 8 5.1 程序分析 8 5.2 信号的波形及幅度频谱 8 5.3 结果分析 9 第 6 章 总结 12 参考文献 13 第 1章 摘要 一数字信号处理 数字信号处理是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术 数字信号处 理与模拟信号处理是信号处理的子

该脚本通过对频率为 f = 50 Hz 至 3 kHz 的连续时间正弦信号进行采样，并使用固定采样频率 fs = 2 kHz 来演示 Nyquist 采样定理。 因此，只有频率 f <= fs/2 = 1 kHz 的信号才能被其样本忠实地重建，而频率 f > 1 kHz 的信号将表现出混叠效应（即，重建原始信号将产生不属于部分的新分量）。原始信号）。 生成的图形显示了原始信号（红色）和重建信号（蓝色）。 重建的信号被线性插值并与样本（圆形标记）一起显示。 用户可以交互地改变原始信号的频率和相位，并观察这如何影响重建的信号，因为频率接近并跨越 fs/2 边界。 为了更好地了解被采样信号的混叠效应，用户可以同时收听原始信号和重建信号，并比较相应的声音。 这仅适用于具有声音功能的计算机。 可以使用以下键实时交互式控制仿真： [Q] / [A]增加/减少原始信号的频率（粗调）。 [W]

讲述了通信系统中带通信号的采样定理，以低通采样定理推到带通采样定理，并举例分析。

有关带通采样的描述，可以参考一下。如果某些同学对此不是很了解的话有兴趣可以看一看

在进行数据采集之前，需要确定在一段固定时间内采集多少个数据点，即确定采样频率。采样频率是一个很重要的参数，要确定适当的采样频率，需要综合考虑信号的最高频率成分、系统所要达到的精度、系统噪声、数据采集卡的性能等因素。 　　确定采样频率时要用到信号采集的一个基本定理——采样定理。采样定理的基本法则是：为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，信号的采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。 　　如果采样频率过低，将造成混叠现象，使信号看起来好像是另外一个不同频率的信号或完全不同的信号。如图所示分别为在较低采样频率下信号的情况，结果从采集数据点恢复得到的信号和原始信号不符。

详细描述了过采样、欠采样的原理，并就实际工程应用给出了2者的对比。

建立模拟信号的数学模型，设计计算机程序仿真产生模拟信号；采用过采样和欠采样多个不同的采样频率对模拟信号进行时域采样产生离散信号，绘制模拟信号和离散信号的时域波形图进行分析对比，深入理解信号的采样过程，模拟信号与离散信号的特点，时域采样定理。

通信类信号频域时域采样定理公式总结，自己总结的

基于 Matlab 的APP Designer 实现时域抽样定理可视化。 需在MATLAB2019及以上版本运行。

给出了采样定理及其理论推导过程，并详细说明如何利用simulink进行仿真实验验证（含实验验证源代码）