这个问题是一个很好的简单例子，可以在任何关于神力学的教科书中找到。 钟摆的位置由两个广义坐标（球面极坐标）theta 和phi（r 是常数）描述。 使用 Lagrange2 方程会产生一个由两个二阶非线性常微分方程组成的系统，首先必须将其线性化为 4x 现在一阶 ODE 的系统，然后才能由其中一个 matlab 内置求解器进行数值求解。 以下是我所指的代码行： y10 = [0.4*pi 0 0 1.5]; [theta theta' phi phi'] 在时间 t=0 的 % 初始条件f = @(t,y)[y(2);((y(4))^2).*sin(y(1)).*cos(y(1))-(g/R).*罪（y（1））； y(4);-2.*(cos(y(1)).*y(2).*y(4))./(sin(y(1)))]; [t，y] = ode45（f，tspann，y10）; % 调用 ODE45 求

% SIXDOFVM 计算飞机变质量刚体六自由度% 使用 MATLAB ODE45 求解器的运动方程。 % % =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= % 输入： % =-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-= % Forces = 3x1 身体坐标中的力向量% Moments = 3x1 身体坐标中的矩向量% dMass = 飞机的质量变化率% dInertia = 3x3 惯性张量矩阵变化率% tarray = 时间序列向量% % 可选输入： % Ipos_i = 3x1 初始位置向量% Ivel_b = 3x1 初始速度向量（身体） % Irates_b = 3x1 初始身体速率向量% Imass = 飞机的初始质量% Iinertia = 初始 3x3 惯性张量矩阵% Ieuler = 3x

本资源包含MATLAB代码和汇报PPT，可以直接使用，仅供土木工程随机振动方向的相关人员参考，不得商业，侵权必究。作业要求是计算Duffing振子的响应，先将非线性运动方程统计线性化为等效的线性方程，再将其状态化，然后使用Lyapunov微分方程进行求解，代码的末尾还进行了ε对duffing振子的响应分析。不懂可以私信，有问必答，值得你购买

航空航天领域的经典书籍啊，清晰度还不错，目前已经绝版，比较少见啊！

机器人技术视频讲座（64讲）-机器人技术14-机械手运动方程的求解zip,机器人技术视频讲座（64讲）-机器人技术14-机械手运动方程的求解

可以用来求解模拟一维水分运动方程过程，可以得到不同时刻，不同位置的土壤剖面的含水量变化

可以用来模拟一维非饱和土壤的水分运动过程

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