2．2蒙特卡洛方法的基本特性 2．2．1蒙特卡洛方法的收敛性和误差 收敛性和误差，众所周知，分别是计算方法不容忽视的两个要点，由前面介绍 可知，蒙特卡洛方法作为计算方法的一种，更不可小觑，蒙特卡洛方法通常是由服 从某一概率分布的随机变量X的简单子样的算术平均值作为所求问题解的近似值。 根据“柯尔莫哥罗夫加强大数定理"可得，当五，置，．．．，坞独立同分布，且具有有限 期望值时，随机变量x的简单子样的算术平均值是以概率1的方式收敛到期望，即 尸晚iⅣ=E(x)J=1 (2．2) 依据中心极限定理，对于任意的丸>O都有 p(pⅢ，I<等)≈去卜扩出一口㈣ 成立，其中盯是随机变量的标准差，口为显著水平，丸为正态差，与置信水平 口是一一对应的。那么可得 p酗)I<等 (2．4) 是在l一口的置信水平下成立，也即以近似地以概率为1一口成立。通常情况 下，为保证近似的更精确，口的取值都很小，一般取值为O．01或0．05，公式表明， 样本平均值收敛到随机变量的期望的速度的阶为D(1／√Ⅳ)。而且如果方差不等于零 时，蒙特卡洛方法计算结果的误差即为： ．一丸仃 一面 (2．5) 显然，在口已经确定的前提下，蒙特卡洛方法的误差是由三部分决定的，即s， 仃，√万，且与标准差成正比，与抽样数成反比，即若想提高实验结果的精度，要 么减小方差，要么增大实验抽样数。在标准差保持不变时，如果我们要提高一个数 量级的精度，就要加大试验次数Ⅳ到100倍，也即模拟实验的次数需加大两个数 量级，因此，只是一味地增大Ⅳ并非最有效的举措，因为它降低了实验效率。通 7 万方数据

统计热力学，直接蒙特卡洛方法的举例应用对于初学者很有帮助的，是一本好书。

蒙特卡洛期权-看涨期权 使用蒙特卡洛方法定价看跌期权/看涨期权

采用改进准序贯蒙特卡洛法进行配电网可靠性评估，提出2个衡量储能平抑风光储联合发电系统有功功率波动的指标进行储能容量优化。结合储能容量优化结果，对比分析不同的风光储协调运行策略以及系统孤岛划分方案对配电网可靠性评估的影响。改造的IEEE RBTS BUS6算例分析表明：合理选择储能容量可以很好地平抑风光储联合发电系统的有功功率波动，同时减少能源浪费；风光储协调运行策略中，相比容量跟踪策略，负荷跟随策略可以提高系统的供电可靠性；不同的孤岛划分方案中，相比优先切除负荷量小的分散用电负荷，优先切除负荷量大的集中用电负荷，系统具有更高的供电可靠性。

1、定积分的MC计算 事实上，不少的统计问题最后都归结为定积分的近似计算问题。 下面考虑一个简单的定积分 为了说明问题，我们首先介绍两种求的简单的MC方法，然后给出几种较为复杂而更有效的MC方法。

弗雷德里克·马尔尚 德州扑克 这是单挑限制德州扑克的命令行实现。 已实施 UCT 蒙特卡罗搜索算法。

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母 π 表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π 也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 蒙特卡洛方法（Monte Carlo method）也称统计模拟法、统计试验法。蒙特卡洛方法的基本思想是：首先建立一个描述问题的概率模型或随机过程，使它的参数或数字特征等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算这些参数或数字特征；最后给出所求解的近似值。 使用蒙特卡洛法求解 π 值基本步骤如下：构造一个单位正方形和一个单位圆的 1/4；往正方形内随机投点，根据点到原点的距离是否大于 1

1.用随机投点法、样本平均值法计算定积分 作业: 2.用随机投点法、样本平均值法计算定积分

用蒙特卡洛方法计算圆周率pi的matlab程序实现

工作空间分析是并联机构设计与评价中极其重要的工作.针对3-PRS并联机构工作空间描述及求解复杂的问题,采用蒙特卡洛方法进行工作空间的求解及分析.对运动特性及工作空间进行了分析,给出了计算工作空间的方法,并给出了具体的实现步骤.最后用计算实例验证了该方法的有效性.结果表明,蒙特卡洛方法研究3-PRS工作空间编程简单,并且工作空间中点的均匀性好;刀具的长度对工作空间的范围有很大影响;3个姿态角,X,Y的坐标等信息可以展现在一个二维图上,直观形象,方便查询.