机器学习基本数学知识-协方差矩阵\特征值\特征向量

乘幂法求矩阵最大特征值及特征向量 反幂法求矩阵最接近某值特征值及特征向量 雅可比法求矩阵全部特征值及特征向量

求解大规模非对称矩阵特征值问题的一些数值算法.pdf

matlab代码求含参量矩阵特征值统计压缩感知 基于贝叶斯统计实现压缩感知。 给定的 地图估计 我们找到给定y 、 Φ和Σ的x的最大后验 (MAP) 估计。 首先，我们使用贝叶斯定理 取导数找到 MAP 估计的封闭形式 使用 Woodbury 矩阵 Identity 优化逆计算 MAP估计的最终封闭形式 生成协方差矩阵 (Σ) 假设：协方差矩阵的第i个特征值的形式为：对于所有i s， i - α 。 选择一个大小为n x n的随机正交矩阵U。 定义大小为n x n的对角矩阵D ，其中对角线项为i - α 。 协方差矩阵， Σ定义为UDU' 。 实验 我们试验了两个α值：0、3。 对于每个α ，我们生成nexp n维向量 ( x s )。 我们选择一组m 。 对于每个m ，我们生成一个大小为m x n的随机传感矩阵Φ ，其条目来自 iid Gaussian ，均值为 0，方差为 1/ m 。 我们使用它来生成测量信号y ( Φx )。 我们添加 σ 为测量信号平均值的 0.01 倍的高斯噪声。 我们使用上面推导出的 MAP 估计公式重建x并计算相对均方根误差（Relative RMSE）

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