在软壁AdS / QCD模型中研究了手性相变在临界温度下的临界性，该模型具有两种，三种简并的风味（N f = 2、3）和两种轻度加一种较重的风味（N f = 2 +1）。 结果表明，在夸克质量平面（m u / d-m s）中，手性相变在某一临界线上为二阶，由此整个平面分为一阶和交叉区域。 数值和解析地提取了描述手性冷凝物沿温度轴和夸克质量轴的临界行为的临界指数β和δ。 模型给出了值β= 1 2，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {2}，\ delta = 3 $$和β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta的临界指数 = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$，分别用于N f = 2和N f = 3。 对于N f = 2 +1，在小的奇夸克质量（ms）区域中，奇夸克和u / d夸克的相变是强耦合的，临界指数为β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$; 当ms大于ms，t = 0.290 GeV时，淡味（u，d）和奇异夸克的动力学解耦，并且uu和d的临界指数d $$ \ over

我们使用O（a）改进的Wilson夸克通过晶格模拟研究了具有两种简并光味的QCD的热转变。 在200 MeV和540 MeV之间的三个固定零温度点质量下，以固定值N t =（aT）-1 = 16进行温度扫描，其中a为晶格间距，T为温度。 在此范围内，我们发现过渡与广泛的交叉相一致。 为了恢复手性对称性，我们研究了静态筛选光谱。 从过渡温度开始，我们观察到横向等矢量和轴向矢量通道之间的简并性。 特别引人注目的是，与零温度下其值相比，手性相变周围的等矢量标量和拟标量筛分质量之间的分裂至少降低了三倍。 实际上，在我们的不确定性范围内，分裂与零是一致的。 这不利于O（4）通用性类中的手性相变。

研究了具有和不具有轴向UA（1）对称性且在消失和有限的夸克化学势下破裂的QCD的手性相变的质量敏感性。 为了关注QCD的低能耗领域，采用了具有三种动态夸克风味的夸克介子模型。 功能重归一化组考虑了非摄动量子涨落。 详细讨论了固定低能模型参数远离物理质点的内在含混性及其对自发手性对称性破坏的后果，并提出了一种基于手性摄动理论的启发式参数固定方案。 夸克和介子的真空和热涨落对手性相变顺序的影响还可以通过均值场分析来评估。

我们在非平衡手性相变的背景下研究熵的产生。 对于耦合到夸克等离子体的Bjorken动力学的阶跃参数，通过Langevin方程对动力学对称破坏进行建模。 我们研究了耗散和噪声对熵的影响，并根据流体的膨胀率探索了交叉和一阶相变再加热的可能性。 S / N的相对增加量估计范围为低射束能量时的分界点的10％到一阶相变的100％，可以通过离子束与质子的比率作为射束能量的函数来检测 。

在改良的软壁全息QCD模型中研究了三味N f = 2 +1 QCD与m u = m d≥m s的手性相变。 从修改后的软壁模型的运动方程求解与温度相关的手性冷凝物，在N f = 2 +1的情况下，我们提取了手性相变顺序的夸克质量相关性，其结果与 “哥伦比亚图解”，从晶格模拟和其他非微扰方法总结而来。 在三个风味手性极限m u / d = 0，m s = 0附近观察到一阶相变，而在足够大的夸克质量下，它变成了交叉相变。 一阶和交叉区域由二阶相变线分开。 m u / d = m s线将二阶线分为两部分，并且这两个部分中转变温度的m s依赖性完全相反，这可能表明这两个部分受不同的通用性类支配。

我们分别在两种味道和三种味道的情况下，在零化学势的AdS / QCD软壁模型中研究了手性相变。 我们表明在原始的软壁模型中没有自发的手性对称性破裂。 经过详细分析，我们发现，要实现手性对称性的破坏和还原，标量势和dilaton场的分布都是必不可少的。 标量势决定了手性冷凝物的可能溶液结构，除质量项外，对于两种风味的情况，它需要另一个四次项；对于三种风味的情况，由于以下原因，必须考虑一个额外的立方项： 霍夫特行列式相互作用。 dilaton场的轮廓反映了胶束动力学，其在一定的紫外线范围内为负，在远红外区域接近正二次行为。 通过这种设置，可以完美实现真空中的自发手性对称性及其在有限温度下的恢复。 在两种口味的情况下，它在手性极限中给出了第二级手性相变，而该转变变成了对于任何有限的夸克质量的交叉。 在三味的情况下，相变在手性极限中变成一阶，而在足够大的夸克质量以上时，它又变成交叉。 这种情况与晶格QCD和其他有效模型研究对手性相变的当前理解完全吻合。

中子星的内部是超致密的，可能包含一个限定的夸克物质。 这样的核心平滑地或通过尖锐的微观界面或通过不均匀混合相的中间宏观层连接到外层，该不均匀混合相总体上是中性的，但局部包含带电区域。 在这里，我采用了在中子星条件下的核子-介子模型，该模型显示出大密度下的一阶手性相变。 在此手性跃迁附近，我以Wigner-Seitz近似计算了各种混合相的自由能，即不同的“面团结构”。 至关重要的是，手性破碎的核物质和近似手性对称的相（松散地解释为夸克物质）在同一基础上处理。 这使我能够完全一致地计算气泡，杆和平板的界面轮廓，同时考虑到电磁屏蔽效应，而无需将表面张力作为输入。 我发现，与文献中经常使用的简单阶梯状近似法相比，完整的数值结果倾向于不利于混合相，并且最受青睐的面食结构由具有表面张力∑≃ 6 MeV / fm2的平板组成。

我们在存在三种典型的Born-Infeld类非线性电动力学的情况下，对4维Lifshitz时空中的全息顺磁性-铁磁性相变进行了数值研究。 具体而言，在探棒极限内，我们彻底讨论了非线性参数b和动态指数z对临界温度，磁矩和磁滞回线的影响。 结果表明，非线性电动力学校正的指数形式使临界温度变小，并且在不存在恒定非线性参数b的外部场的情况下，磁矩更难形成，与非线性电动力学的对数形式和Born-Infeld非线性电动力学相比 ，尤其是对于较大的动态指数z的情况。 此外，非线性参数b（对于固定z）或动力学指数z（对于固定b）的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更值得注意。

在探测极限中，我们研究了Schwarzschild-AdS黑洞时空背景下，指数形式和对数形式对全息顺磁性-铁磁性相变的非线性电动力学效应。 此外，通过比较非线性电动力学的指数形式与非线性电动力学的对数形式以及在参考资料中已经介绍的Born-Infeld非线性电动力学。 [55]，我们发现，在没有外部磁场的情况下，较高的非线性电动力学校正使临界温度更小，磁矩更难形成。 此外，非线性参数b的增加将导致外部磁场的周期延长。 特别是，非线性电动力学的指数形式对磁滞回线的周期性的影响更为明显。

应用随机矩阵理论和Toeplitz行列式的机制，我们研究了在有限温度T下，S2×S1上的k，U（N）Chern–Simons理论与基本物质的关系。 该理论接受离散矩阵积分表示，即二维Yang-Mills理论的单一离散矩阵模型。 在这项研究中，研究了Chern-Simons物质理论的有效分配函数和相结构，在特殊情况下具有有效电势，即Gross-Witten-Wadia电势。 我们获得了Chern–Simons物质理论的分配函数作为k，N，T的函数的精确表达式，用于有限值和渐近状态。 在Gross–Witten–Wadia案例中，我们表明在渐近状态下，Chern–Simons物质分配函数与连续的二维Yang–Mills分配函数之比为Tracy–Widom分布。 因此，使用理论的自由能的明确结果，观察到新的二阶和三阶相变。 根据阶段的不同，在渐近状态下，切恩-西蒙斯物质理论可以用连续的或离散的二维杨-米尔斯理论表示，并用三阶畴壁隔开。