大数据-算法-非线性发展方程求解方法研究.pdf

基本的问题求解方法

针对多区域电-气综合能源系统(MIEGSs)优化调度策略求解过程中面临的区域子问题非凸的难点，提出一种能快速求解的改进二阶锥(SOC)松弛方法。构建MIEGSs的数学模型，将管道方程约束松弛为线性约束，通过求解松弛模型得到管道流量初值，由初值确定管道流向；根据管道流向采用SOC松弛方法，从而避免引入整数变量，并得到区域子问题的最优解；进而采用交替方向乘子法(ADMM)迭代求解各区域子问题，实现各区域间协同。所提方法无需引入整数变量，使得所求解问题均为凸优化问题，能够保证ADMM算法的收敛性，并具有较快的求解速度。最后，通过算例仿真验证了所提方法的有效性和快速性，并分析了算例参数对所提方法性能的影响。

抛物方程的差分格式，一种加权隐式求解方法，附matlab代码。包含word文件内含结果图，以及思路分析。matlab代码可以结合分析查看。

双曲问题差分格式的加权隐式格式求解方法。利用边界条件和初值条件，求得第一级解。然后根据递推方程求出任意解。word包含思路分析以及结果图，matlab代码建议配合word一起阅读。

激光二极管(LD)抽运的全固态激光器(DPSSL)应用广泛。抽运光在激光晶体中产生的热效应是影响全固态激光器工作特性的主要因素之一。通常先求解激光晶体中的温度场分布, 再对热应变积分计算晶体的热变形量, 这是一个既复杂又困难的过程。将求解晶体热传导微分方程与对热应变积分计算晶体热变形量相结合, 在圆截面激光晶体侧面恒温、端面绝热的条件下, 建立了晶体热变形量满足的微分方程和边界条件, 把冗长的两步压缩为简单的一步, 并使微分方程大为简化；得到了圆截面激光晶体热变形量的解析解；给出了一个算例。借助数值计算, 分析了晶体抽运端热变形量及变形端面曲率半径与抽运光束半径之间的关系。提出的圆截面激光晶体热变形量简便求解方法有一定的通用性。

一元四次方程求解方法的思考与研究 一元四次方程求解的基本思路是降次，它可以由二次、三次方程的求解得到启示.

流体管道中动态压力和流动的特征求解方法（如水锤）。 这遵循约翰斯顿方程，但增加了半径、波速和/或密度沿管长度变化的能力。 允许入口和出口处的开放、封闭、消声或电阻边界条件。 包括用于快速计算的矢量化代码。

4、第二类Stirling数 　　　　问题一：放置小球 n个有不同的球放到m个相同的盒子中，要求无一空盒，其不同的方案数用S(n,m)表示，称为第二类Stirling数 ，求S(n,m)。 设有n个不同的球，分别用b1,b2,……bn表示。从中取出一个球bn，bn的放法有以下两种： 1）bn独自占一个盒子；那么剩下的球只能放在m-1个盒子中，方案数为 S(n-1,m-1) 2）bn与别的球共占一个盒子；那么可以事先将b1,b2,……bn-1这n-1个球放入m个盒子中，然后再将球bn可以放入其中一个盒子中，方案数为 mS(n-1,m) S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1)

投资组合问题主要研究如何将有限的资金合理地分配到不同的金融资产中,以实现收益最大化与风险最小化之间的均衡.然而,证券市场往往具有很强的不确定性,投资者对于证券的期望收益率和风险损失率难以用精确数值描述,区间规划则是处理这类不确定性问题的有力工具.鉴于此,首先基于区间多目标规划建立一个以预期收益率、风险损失率和流动性为目标函数的多期投资组合选择模型;然后通过设计一个定向变异算子,改进基于偏好多面体的交互式遗传算法,并将上述算法的运算机制与所建模型的多期特性相结合以求解模型;最后在不确定交互进化优化系统上进行实证分析.实验结果表明,所提出算法能够根据投资者的不同需要得到相应最满意的多期资产组合.