计算一组数据之间的互信息，利用了核密度估计函数

针对风电功率预测问题，在现有预测方法和概率性区间预测的基础上，提出基于深度学习分位数回归的风电功率概率预测方法。该方法采用Adam随机梯度下降法在不同分位数条件下对长短期记忆神经网络(LSTM)的输入、遗忘、记忆、输出参数进行估计，得出未来200 h内各个时刻风电功率的概率密度函数。根据美国PJM网上的风电功率实际数据的仿真结果表明，所提方法不仅能得出较为精确的点预测结果，而且能够获得风电功率完整的概率密度函数预测结果。与神经网络分位数回归相比，其精度更高，且在同等置信度下的预测区间范围更小。

可靠且极快的一维数据核密度估计器； 假设为高斯核并自动选择带宽； 与许多其他实现不同，这个实现不受问题的影响由具有广泛分离模式的多模态密度引起（参见示例）。 这多模态密度的估计不会恶化，因为我们从不假设数据的参数模型（如经验法则中使用的模型）。 输入： 数据 - 构建密度估计的数据向量； n - 用于均匀离散化的网格点数间隔 [MIN, MAX]; n 必须是 2 的幂； 如果 n 不是 2 的幂，则n 向上取整为 2 的下一个幂，即 n 设置为 n=2^ceil(log2(n))； n 的默认值为 n=2^12； MIN, MAX - 定义构建密度估计的区间 [MIN,MAX]； MIN 和 MAX 的默认值是： MIN=min(data)-Range/10 和 MAX=max(data)+Range/10，其中 Range=max(data)-min(data)； 输出： 带宽 - 最

另见http://dylan-muir.com/articles/circular_kernel_estimation/ circ_ksdensityn - 计算周期和非周期域上的核密度估计用法：[vfEstimate, vfBinVol] = circ_ksdensityn(mfObservations, mfPDFSamples, ) 此函数计算（可选加权）数据样本在周期和非周期域上的核密度估计。 假设样本跨维度独立； 即密度估计是针对数据的每个维度独立执行的。 'mfObservations' 是在（可能是周期性的）域上进行的一组观察。 每行对应一个观察，每列对应一个特定的维度。 默认情况下，所有维度在 [0..2*pi] 中都是周期性的； 这可以通过提供可选参数“mfDomains”来修改。 'mfDomains' 中

§1.2.核密度估计

一个 m 文件中高维的快速自适应核密度估计。 提供最佳精度/速度权衡，通过参数“gam”控制； 要提高“大数据”应用程序的速度，请使用小“gam”； 通常gam = n ^（1/2），其中“ n”是点数。 ' 用法：[pdf,X1,X2]=akde(X,grid,gam) 输入： X - 数据为 'n' 乘 'd' 向量； 网格 - 计算 pdf 的维度为 'd' 的 'm' 个点； 默认仅提供给二维数据； 请参阅下面有关如何在更高维度中构建它的示例； gam -（可选）成本/精度权衡参数，其中 gam<n； 默认值为 gam=ceil(n^(1/2)); 更大的价值可能会导致更好的准确性，但会降低速度； 要加速代码，请使用较小的“gam”； 输出： pdf - 'grid' 处的估计密度值X1,X2 - 默认网格（仅用于二维数据） 请参阅有关如何在更高维度上构建网格的示例 二维示例

快速KDE 通过原始快速高斯变换优化并使用高斯函数的核密度估计的C库。 该库将显着提高高斯函数在 KDE 上的性能。但如果您需要严格的计算，则不应使用该库。 因为快速高斯变换的误差很小。 ＃＃安装（你需要 gmake 和 gcc。） 1.如果你用intel CPU和32bit Linux执行，输入以下内容可以得到经过SSE2优化的代码。 出口 CFLAGS=-DENABLE_ASM （在 bash 的情况下） 2.输入以下内容， 制作 3.将“fgt.o”、“kde.o”、“kde.h”添加到您的项目中。 ＃＃用法阅读 kde.h 和 example.c。

识别沿高速公路的车辆碰撞高风险位置对于理解车辆碰撞的原因并基于分析确定有效的对策非常重要。 本文提出了一种GIS方法来检查车辆碰撞的空间模式，并确定它们是否在空间上聚集，分散或随机分布。 使用Moran的I和Getis-Ord Gi *统计信息来检查空间模式，对车辆碰撞数据进行聚类映射，并在高速公路上生成高风险位置。 内核密度估计（KDE）用于生成碰撞密度图，以显示碰撞的道路密度。 建议的方法是使用印第安纳州的2013年车辆碰撞数据进行评估的。 结果表明，该方法在识别车辆碰撞热点和不安全道路位置方面是有效且可靠的。

提出应用Copula理论建立风电场、光伏电站出力联合概率分布模型的方法。该方法不仅考虑了风电场、光伏电站出力的随机性，并且计及两者出力的相关性。根据某风光互补电站的实测出力数据，采用非参数核密度估计法，估计风电场、光伏电站出力的概率分布。选取Kendall秩相关系数作为风电场、光伏电站出力的相关性测度。利用Frank Copula函数，计算风电场、光伏电站出力的联合概率分布。以RBTS标准测试系统作为算例，对风光互补发电系统进行可靠性评估，结果表明：建立的模型能够较好地描述风光互补发电系统出力的概率特性，且考虑相关性的可靠性评估更接近实际情况。

核密度估计（窗宽及核的比较） 窗宽小：偏差小，但方差大。表现为不够光滑。