可靠且极快的一维数据核密度估计器； 假设为高斯核并自动选择带宽； 与许多其他实现不同，这个实现不受问题的影响由具有广泛分离模式的多模态密度引起（参见示例）。 这多模态密度的估计不会恶化，因为我们从不假设数据的参数模型（如经验法则中使用的模型）。 输入： 数据 - 构建密度估计的数据向量； n - 用于均匀离散化的网格点数间隔 [MIN, MAX]; n 必须是 2 的幂； 如果 n 不是 2 的幂，则n 向上取整为 2 的下一个幂，即 n 设置为 n=2^ceil(log2(n))； n 的默认值为 n=2^12； MIN, MAX - 定义构建密度估计的区间 [MIN,MAX]； MIN 和 MAX 的默认值是： MIN=min(data)-Range/10 和 MAX=max(data)+Range/10，其中 Range=max(data)-min(data)； 输出： 带宽 - 最

另见http://dylan-muir.com/articles/circular_kernel_estimation/ circ_ksdensityn - 计算周期和非周期域上的核密度估计用法：[vfEstimate, vfBinVol] = circ_ksdensityn(mfObservations, mfPDFSamples, ) 此函数计算（可选加权）数据样本在周期和非周期域上的核密度估计。 假设样本跨维度独立； 即密度估计是针对数据的每个维度独立执行的。 'mfObservations' 是在（可能是周期性的）域上进行的一组观察。 每行对应一个观察，每列对应一个特定的维度。 默认情况下，所有维度在 [0..2*pi] 中都是周期性的； 这可以通过提供可选参数“mfDomains”来修改。 'mfDomains' 中

§1.2.核密度估计

一个 m 文件中高维的快速自适应核密度估计。 提供最佳精度/速度权衡，通过参数“gam”控制； 要提高“大数据”应用程序的速度，请使用小“gam”； 通常gam = n ^（1/2），其中“ n”是点数。 ' 用法：[pdf,X1,X2]=akde(X,grid,gam) 输入： X - 数据为 'n' 乘 'd' 向量； 网格 - 计算 pdf 的维度为 'd' 的 'm' 个点； 默认仅提供给二维数据； 请参阅下面有关如何在更高维度中构建它的示例； gam -（可选）成本/精度权衡参数，其中 gam<n； 默认值为 gam=ceil(n^(1/2)); 更大的价值可能会导致更好的准确性，但会降低速度； 要加速代码，请使用较小的“gam”； 输出： pdf - 'grid' 处的估计密度值X1,X2 - 默认网格（仅用于二维数据） 请参阅有关如何在更高维度上构建网格的示例 二维示例

快速KDE 通过原始快速高斯变换优化并使用高斯函数的核密度估计的C库。 该库将显着提高高斯函数在 KDE 上的性能。但如果您需要严格的计算，则不应使用该库。 因为快速高斯变换的误差很小。 ＃＃安装（你需要 gmake 和 gcc。） 1.如果你用intel CPU和32bit Linux执行，输入以下内容可以得到经过SSE2优化的代码。 出口 CFLAGS=-DENABLE_ASM （在 bash 的情况下） 2.输入以下内容， 制作 3.将“fgt.o”、“kde.o”、“kde.h”添加到您的项目中。 ＃＃用法阅读 kde.h 和 example.c。

识别沿高速公路的车辆碰撞高风险位置对于理解车辆碰撞的原因并基于分析确定有效的对策非常重要。 本文提出了一种GIS方法来检查车辆碰撞的空间模式，并确定它们是否在空间上聚集，分散或随机分布。 使用Moran的I和Getis-Ord Gi *统计信息来检查空间模式，对车辆碰撞数据进行聚类映射，并在高速公路上生成高风险位置。 内核密度估计（KDE）用于生成碰撞密度图，以显示碰撞的道路密度。 建议的方法是使用印第安纳州的2013年车辆碰撞数据进行评估的。 结果表明，该方法在识别车辆碰撞热点和不安全道路位置方面是有效且可靠的。

提出应用Copula理论建立风电场、光伏电站出力联合概率分布模型的方法。该方法不仅考虑了风电场、光伏电站出力的随机性，并且计及两者出力的相关性。根据某风光互补电站的实测出力数据，采用非参数核密度估计法，估计风电场、光伏电站出力的概率分布。选取Kendall秩相关系数作为风电场、光伏电站出力的相关性测度。利用Frank Copula函数，计算风电场、光伏电站出力的联合概率分布。以RBTS标准测试系统作为算例，对风光互补发电系统进行可靠性评估，结果表明：建立的模型能够较好地描述风光互补发电系统出力的概率特性，且考虑相关性的可靠性评估更接近实际情况。

核密度估计（窗宽及核的比较） 窗宽小：偏差小，但方差大。表现为不够光滑。

D-S合成方法作用的对象是基本概率指派（basic probability assign，BPA），如何生成BPA是D-S理论应用中重要且有待解决的首要步骤。针对生成BPA提出一种基于核密度估计（kernel density estimation，KDE）的BPA生成方法：训练数据用于构建基于最优化窗宽的核密度估计的数据属性模型；然后利用训练数据的核密度模型计算测试数据的密度—距离—分布值Tri-D（density-distance-distribution），通过嵌套式的方法分配Tri-D值获取测试数据对应的BPA；最后D-S合成BPA得到最终判断，通过分类准确率来判断BPA生成方法的有效性。实验通过在UCI数据集上与其他方法的分类准确率对比验证了提出方法的有效性。

提出一种风速预测偏差修正方法。建立基于非参数核密度估计的风速修正模型，利用预测点之前一段时间内风速的初始预测误差来估计预测时刻的预测误差，从而对初始风速预测结果进行修正；结合数值天气预报法建立风速相位误差修正模型，有效减小风速预测的相位误差，在一定程度上防止风速突变拐点处“误修正”的出现。某地区实际风速数据的预测仿真结果表明，所提方法可有效降低初始风速预测偏差。