【老生谈算法】基于Matlab的无标度网络算法详解及仿真.doc

摘要：本文首先从无标度网络构造方式的区别开始，讨论了网络在不同结构下的同步性和鲁棒性；随后，讨论了传染病在无标度网络上的传染病阈值，以及在各种不同免疫条件下阈值

为了准确评价有向无标度网络中节点的重要度大小，从而更好地实施保护策略，提高网络抗毁性。考虑网络发生级联失效前后，节点负载量和网络连通性的变化情况，提出一种基于级联失效的有向无标度网络节点重要度评价模型。首先建立有向网络级联失效模型，推导出节点失效前承担的负载量，然后结合节点负载与其在数据传输过程中的位置因素，构建节点重要度评价模型。实验结果表明，在网络遭受选择性攻击时，采用该模型测得的关键节点失效后，分离生成子图数量和网络稳健性的变化趋势更明显，为具体应用提供实验数据。

随机网络，小世界网络，无标度网络等经典网络的生成源代码，下载打开后直接运行即可。

Matlab 提供了函数 erfcx 来计算缩放误差函数。 但是，输入参数必须是实数。 此函数计算复杂输入的 Fadeeva 函数值。 请注意，对于实值 x，W(i*x) = erfcx(x)。 如果算法不收敛，则设置错误标志。 该算法取自 TRANSACTIONS ON MATHEMATICAL SOFTWARE, VOL 中发表的工作。 16，没有。 1、聚丙烯。 47.

一个简单的函数，它采用一维或二维数据集，并将整个集归一化为数据集中的最大值。 可以选择线性标度或分贝标度 (dB)。

为了研究城市群交通网络特性，运用ICN dual approach方法构建了以美国东北部大西洋沿岸城市群、日本太平洋沿岸城市群、英国伦敦为核心的城市群、长江三角城市群、京津唐城市群、珠江三角城市群等国内外典型城市群交通网络模型，使用MATLAB和VC 分别对它们的平均度、网络密度、n-聚集系数、平均最短路径、随机网络聚集系数、随机网络平均最短路径、网络结构熵、全局系数等网络特性指标进行计算和比较分析，得到以下结论：a）六个城市群交通网络都具有小世界性而不具有无标度性，一般可以推论城市群交通网络只有小世界性、不具有无标度性；b）六个城市群交通网络都存在着极少道路介数很大，对整个网络的整体性、连通性和安全性意义重大；c）六个城市群交通网络中珠江三角城市群交通网络的整体效率最高，日本太平洋沿岸城市群交通网络结构熵最小，表明其最有序。

研究了无标度网络中的公共物品博弈行为受网络节点异质性以及噪声的影响。通过数值模拟,发现节 点的异质性有利于网络中合作的涌现,而噪声对博弈行为的影响还取决于其它因素。

整合模型库中的Preferential Attachment 模型和病毒传播模型，以实现 无标度网络下的病毒传播模型。

代码采用基于python的networkx工具实现 完成的内容包括：构造了两个BA无标度网络的耦合模型、并基于此构造了网络级联失效模型 耦合模型的建立方法为同配耦合、节点一一对应（或异配耦合、节点一一对应） 级联失效流程：首先确定攻击的节点，移除该节点和其耦合节点，再递归判断是否有脱离最大连通子图的点 需要下载的库包括：networkx、matplotlib