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计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条

给定控制点数（N）、样条的阶数（K）、节点向量序列（T）和txt格式的文件名，函数basefunc_NBS计算无理（未加权）基函数N_ik(t)对于每个段到第 K 个顺序，并将数据写入 txt 文件。 为权重添加输入变量 w，函数 basefunc_NURBS 计算第 K 阶每个段的有理（加权）基函数 R_ik(t)。

论文研究-基于有理插值函数的利率期限结构模型.pdf,  本文基于重心权有理插值函数，提出了一种新的利率期限结构静态估计模型，并给出一整套建模过程（包括基函数的构造、参数估计、节点选择、模型预测等）.与传统的样条方法相比，本文提出的模型具有以下四个方面的优势：拟合的利率曲线光滑性更好；模型计算复杂度较低；参数估计存在明确的经济意义；模型的预测精度更高.最后，将该模型应用于上海证券交易所交易的国债利率期限结构研究，结果显示：模型在结构分析、计算复杂度、预测能力及经济内涵等方面均优于传统模型，能够有效提高国债利率期限结构拟合与定价的准确性.

三个简单的函数生成贝塞尔多项式的线性化系数。 三个附加函数应用贝塞尔多项式展开来计算某些相关函数的有理多项式谱。 应用程序集中在修正的 Bessel 相关函数上。 它的傅立叶变换是一个简单的有理多项式谱，物理学家或工程师会立即将其与级联单极滤波器联系起来。 贝塞尔多项式的展开有助于对这些相关函数的更复杂的乘积形式进行分析和数值评估。 什么是对超几何函数的傅立叶变换，而是扩展为由线性化系数加权的基本有理多项式谱的总和。 最重要的是，这可以以高效且数值稳定的方式完成！ 这些结果用于计算描述激光束通过湍流介质传播的 Gamma-Gamma 衰落过程的相关函数的频谱。

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RECS：非线性，动态，随机，有理期望均衡模型的求解器

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该程序找到 2 个多项式，Num(x) 和 Den(x)，使得 Num(xi)/Den(xi) = y(xi) 在最小二乘意义上。 函数 y(xi) 可能具有无限值和零值。 这是对 Matlab 的 Polyfit 命令的升级。