检查具有边界条件的简单偏微分方程 (PDE)： d/dx( x dy/dx ) = x y(0) = y(1) = 0。 两次集成PDE以获得其解决方案。 然后应用边界条件并得到一个矛盾。 边值问题（BVP）无解。 无论如何，请使用分段线性基函数应用有限元方法 (FEM)。 FEM 顺利完成。 没有迹象表明这个问题是无法解决的。 这是因为 FEM 做出限制解空间的假设。 在这个有限的空间内，BVP 确实有一个解决方案。 关键是人们不能盲目地依赖数值技术来得出问题的正确答案。 数值方法需要辅以分析。

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