拟合优度和F－检验的关系（续） 区别： （1）F－检验中使用的统计量有精确的分布，而拟合优度检验没有； （2）对是否通过检验，判定系数（校正判定系数）只能给出一个模糊的推测；而F检验可以在给定显著水平下，给出统计上的严格结论；

“CramervonMisesPVal_SimpleH0”函数通过蒙特卡洛模拟估算接受简单零假设的 p 值：“在样本上估计具有特定参数的 CDF”。 “CramervonMisesPVal_SimpleH0”函数基于 Cramer-von Mises gof 测试，当样本的长度对于 Chi2gof 来说太短（比如 < 50）时，它是 ChiSquare gof 测试的一个很好的替代方案。 Cramer-von Mises 检验对整个 X 范围施加相同的权重（与 Anderson-Darling 检验对分布尾部施加更多权重不同）。

CHI2TEST：单样本 Pearson 卡方拟合优度假设检验。 H=CHI2TEST(X,ALPHA) 执行 Pearson 卡方检验的特殊情况，以确定复合正态性 PDF 的原假设是否是关于具有所需显着性水平 ALPHA 的随机样本 X 的总体分布的合理假设。 H表示根据条件语句的MATLAB规则进行假设检验的结果： H=1 => 不要在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 H=0 => 在显着性水平 ALPHA 拒绝原假设。 在这种特殊情况下，卡方假设和检验统计量是： 零假设：X 是正态的，均值和方差未知。 替代假设：X 不正常。 随机样本 X 按其估计均值移动，并通过其归一化估计标准差。 选择假定正态分布的测试箱 XP [-inf, -1.6:0.4:1.6, inf] 以避免统计不足。 设 E(x) 是 X 根据正态分布落入 XP 的预期频率，O(x) 是观察到的频率。

建立完回归模型后，还需要验证咱们建立的模型是否合适，换句话说，就是咱们建立的模型是否真的能代表现有的因变量与自变量关系，这个验证标准一般就选用拟合优度。 拟合优度是指回归方程对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是判定系数R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归方程对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归方程对观测值的拟合程度越差。 拟合优度问题目前还没有找到统一的标准说大于多少就代表模型准确，一般默认大于0.8即可 拟合优度的公式：R^2 = 1 – RSS/TSS 注： RSS 离差平方和 ； TSS 总体平方和 理解拟合优度的公式前，需要先了

Cramer-von Mises 基于 Csörgo & Faraway (1996) 的精确和渐近分布测试单个样本的拟合优度。

非人寿保险的理赔经验取决于理赔频率和理赔严重性的随机事件。 通过设计，一个单一的保单可能会产生多个索赔，使得任何给定投资组合的索赔总数以及索赔总规模无法预测。 为了使保险公司能够解决在某些将来的时间段内可能存在于现有保单组合中的索赔，他们必须对索赔经验的历史数据和当前数据进行充分建模； 这可用于预测预期的未来索赔经验并设置足够的准备金。 非人寿保险公司在对索赔数据进行建模时经常面临两个挑战。 为索赔数据选择适当的统计分布，并确定所选统计分布与索赔数据的拟合程度。 对索赔频率和索赔严重性的准确评估在确定以下方面起着关键作用：适当的保费装载率，所需的准备金水平，产品盈利能力以及保单修改的影响。 尽管就保险公司的偿付能力状况对精算风险进行评估是一个复杂的过程，但迈向解决方案的第一步是对个人理赔频率和严重性进行建模。 本文提供了一个用于选择合适的概率模型的方法框架，该模型可以最好地描述汽车索赔频率和损失严重性及其在风险管理中的应用。 选定的统计分布适合使用最大似然法估算的历史汽车索赔数据和参数。 卡方检验用于检查索赔频率分布的拟合优度，而Kolmogorov-Smirnov和Anderson-

KS2D 2拟合优度的Kolmogorov-Smirnov维检验。 KS2D是对Kolmogorov-Smyrnov测试的拟合优度的二维扩展。 它用于比较点的数据集与分布或两个点的数据集，并拒绝或不拒绝以下假设：样本是从分布中得出的，或者两个样本是从同一分布中得出的。 注意：检验仅拒绝数据符合概率分布的假设，或者不针对某个显着性水平拒绝该假设。 它不能确认，只有“不拒绝”。 在这种情况下，我们检查二维数据是否适合特定的分布。 扩展到更高维度是不平凡的，需要O （ n 2 ）个操作的数量级，即对于大型数据集来说很慢。 主要旨在与使用函数ks2d1s和ks2d2s进行交互，这些函数分别将一个2列矩阵和一个2D函数或两个2列矩阵作为输入。 这些算法计算在围绕数据集中每个点的正交象限中找到数据的相对概率，然后使用那些算法来计算具有分布函数（ Qks ）的KS统计量。 在[3]中查看14​​

实现单个总体率、两总体比率的假设检验，卡方拟合优度检验、符号检验等

matlab多种式拟合优度代码 MultiPolyRegress示例 X是您的数据矩阵。 5个维度的500个数据点。 另一种看待这种情况的方法是5个独立变量的500个样本。 Y是您乘以1的观察向量500。您想找到X到Y列的良好多项式拟合。假设您决定对所有5个独立变量拟合2次多项式。 目前，您有兴趣拟合标准多项式基础，而无需进一步干预这些条款。 内容 如何使用输入 清楚的 load Example.mat reg=MultiPolyRegress(X,Y,2) % Gives you your fit. reg = FitParameters: '-----------------' PowerMatrix: [21x5 double] Scores: [500x21 double] PolynomialExpression: [21x2 table] Coefficients: [21x1 double] yhat: [500x1 double] Residuals: [500x1 double] GoodnessOfFit: '-----------------' RSquare:

曲线拟合优度检验的ppt，有兴趣的可以浏览一下