轴承雷诺方程的有限差分法求解以及相关程序的实现思路

背景差分法MATLAB实现.doc

Matlab 求解偏微分的代码Heat 和 Black-Scholes 偏微分方程的有限差分法的 MATLAB 和 Python 实现 这些代码实现了有限差分法的数值方法来求解 Heat PDE 和 Black-Scholes PDE。 具体而言，Black-Scholes PDE 的代码旨在为普通期权定价，例如欧洲和美国的看涨和看跌期权。 该算法在 Python 和 MATLAB 中实现，Python 代码属于面向对象学科，使用 Numpy 处理矩阵。 此外，Python 和 MATLAB 代码都允许用户编写自己的函数，将其放入代码中以设置有限差分网格的边界条件。 该代码提供了示例用户生成函数，用于为 Python 代码和 MATLAB 代码设置边界条件。 Python 对象还在 Python 类中实现了特殊方法，以使其可切片（ __getitem__() ）和可打印（ __repr__() ） 请在 README.pdf 文件中找到详细的数学解释，因为 Github 不支持 Latex 公式。 作者：鲁瑞南 参考： [1]Brandimarte P. 金融经济学中的数值方法：基于M

中心差分法是一种数值微分的方法，它是通过在每个点处求出函数的近似导数来计算函数的导数的。它的基本原理是，在每个点处，用函数值的差值来近似求出函数的导数。 具体来说，中心差分法的基本原理是，在每个点处，用函数值的差值来近似求出函数的导数。具体来说，在每个点处，可以用函数值的差值来近似求出函数的导数，即： f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x-h)) / 2h 其中，h是一个很小的正数，用来表示函数值的差值。 由于中心差分法是一种显示算法，它的优点是简单易行，可以用来计算函数的导数，而且可以用来计算复杂函数的导数。但是，由于它是一种近似计算的方法，所以它的结果可能不太准确，而且它的计算速度也比较慢。 这里给出求解多自由度运动方程的中心差分法示例。并对结果进行绘图展示。

Fortran 数值计算

GM(1 n)matlab代码gFDM 填鬼有限差分法 gFDM 的核心代码是用 C++ 开发的。 一般函数都是用Matlab编写的。 gFDM 实现分为 4 个高级函数和 32 个低级私有函数。 所有函数都以“gfdm_”前缀文本开头。 图 1 说明了高级函数的管道，从 NET 预处理管道开始。 该方法支持包含可以处理各向同性和各向异性电导率定义的 CTI 地图。 管道分为 3 个步骤，即头部模型“gfdm_prepare_headmodel”程序用于计算刚度矩阵，“gfdm_prepare_elecs”程序用于检查电极位置并设置引线对计算，最后是正向求解程序“gfdm_precalculate_leads” “gfdm_calculate_pots”分别计算给定源空间的互易铅对电位和输出电位。 高级功能描述 图 1：网络头部建模 - gFDM 管道实现 gfdm_prepare_headmodel 计算稀疏刚度矩阵来求解线性系统。 该函数还找到包围头部体积的边界框，标记不包括空气的体素位置。 输出是一个结构，包括刚度矩阵和头部体积的边界框阵列。 gFDM 方法允许任意体素大小，矩形

针对有限差分算法在进行地震波数值模拟过程中的模拟精度问题,在进行广泛文献调研后,分析了国内外关于提高有限差分法模拟精度的进展研究,主要包括提高有限差分的阶数及改进离散方式2方面。论述了有限差分法与其他数值模拟方法的优缺点,指出了有限差分法具有占用内存小、计算量小且易于实现等诸多优点,并总结了有限差分法在进行数值模拟过程中存在的主要问题,包括震源函数、边界条件、频散问题以及稳定性分析。同时指出了有限差分法在地震波场模拟应用中的发展趋势。

Lax-Wendroff格式有限差分法求解2维浅水波方程，使用反射边界条件，初始随机水滴引发重力造成的水波。以动画形式模拟水波演化过程。

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