上三角、下三角、对称矩阵、 * 上三角：对角线以下均为0 * 下三角：对角线以上均为0 * 对称矩阵：元素对称于对角线

对称矩阵压缩验证实验（数据结构实验，c语言版）

[UD] = UFactor(P) 返回矩阵 U 和 D，使得 U.'*D*U = P [UD] = UFactor(P,uflag) 返回矩阵 U 和 D，使得 U*D*U。' = P 当 uflag 设置为 TRUE 时。 将 uflag 设置为 FALSE 等效于仅使用一个参数运行 UFactor。 UDFactor 的算法类似于 Cholesky 分解，除了矩阵被分解为酉上三角矩阵 (U) 和对角矩阵 (D) 使得 P = U*D*U.' （或 U.'*D*U）。 注意而这等价于 P = (U*D^0.5)*(U*D^0.5).' = S*S。' 其中 S 是P的上三角平方根，不取平方根U 和 D 的计算。这使得这种分解非常适合卡尔曼滤波器（UD 滤波器）的平方根实现。 更多详细信息，请参阅 Bierman, GJ，离散的分解方法序贯估计，1977。 注意：此分解仅保证适用于

以主对角线为对称矩阵MATLAB代码使用Jacobi特征值方法进行奇异值分解 说明 matlab的此存储库中暗含了奇异值分解。 给定的算法可以将输入作为图像文件和简单的矩阵格式。 与内建的matlab函数[U，S，V] = svd（A）的比较是基于计算的租赁平方误差进行的。 什么是奇异值分解？ 在线性代数中，奇异值分解（SVD）是实数或复数矩阵的因式分解，可以将平方法线矩阵的本征分解推广到任何M x N矩阵。 什么是Jacobi特征值方法？ 在数值线性代数中，Jacobi特征值算法是一种迭代方法，用于计算实对称矩阵的特征值和特征向量（称为对角化的过程）。 安装 分叉存储库并在matlab中打开MAIN.m文件。 给定的代码将适用于图像以及简单矩阵。 遵循代码中给出的指导以获取所需的输出。

在很多问题（如非线性 LS）中，我们需要确保矩阵是正定的。 此函数返回一个正定对称矩阵。

并行对称矩阵三对角化算法在GPU集群上的有效实现.pdf

将非正定对称矩阵转换为正定对称矩阵（即可逆矩阵）的函数。 一种特殊情况可能是协方差矩阵的求逆。 矩阵的特征分解用于向特征值 <= 0 添加一个小值。

此提交包含用于通过基于频谱分而治之的高效稳定算法计算对称矩阵 (QDWHEIG.M) 的特征值分解和奇异值分解 (QDWHSVD.M) 的函数。 计算结果往往比 MATLAB 的内置函数 EIG.M 和 SVD.M 给出的结果更准确。 函数 TEST.M 运行代码的简单测试。 有关底层算法的详细信息可以在 Y. Nakatsukasa 和 NJ Higham。 用于对称特征值分解和 SVD 的稳定有效的谱分治算法。 MIMS EPrint 2012.52，曼彻斯特大学，2012 年 5 月。 http://eprints.ma.man.ac.uk/1824

该算法需要将数据存储到txt文本中，第一行数据是对称矩阵的长度，剩下的为数据

基于CORDIC算法的高精度浮点对称矩阵特征值分解的FPGA实现.pdf