我们表明，可以将2 + 1维的扩展Bargmann和Newton-Hooke代数作为Nappi-Witten代数的展开获得。 可以对该过程进行概括以获得两个非相对论对称性的无限族，包括麦克斯韦式奇异Bargmann对称性，其广义牛顿-胡克对角线及其Hietarinta对偶。 在每种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式导致扩张代数上的不变张量，从而使人们能够构造相应的Chern-Simons引力理论。

轻子混合矩阵U中的广义âÏ交换对称对应于以下关系：| UUi | = |UÏi||。 与i = 1,2,3。 它预测最大的大气混合和最大狄拉克CP违规给定β13 0。 我们表明，如果带电的轻子和中微子质量矩阵在O（3）的有限离散子组中包含的特定残余对称性下不变，则广义的âsym对称性可能会出现。 组A4，S4和A5是唯一可以完全将U固定在开头的组。 中微子可以（a）不简并或（b）部分简并，具体取决于对它们的残余对称性的选择。 在情况（a）中，一个获得消失或很大的Δ13，而在情况（b）中，只有A5可以提供接近其实验值的Δ13。 我们提供了一个基于A5的显式模型，并讨论了一类扰动，这些扰动可以生成完全逼真的中微子质量并进行混合，从而维持U中的广义¼Ï对称性。 我们的方法提供了较早提出的一些思想的概括，以便获得预测值¸23=Ï/ 4和ÎCP=±Ï/ 2。

在质子-质子碰撞中以质子能量为13 TeV的质子-质子碰撞中电超弱粒子的电弱产生的搜索在最终状态下以τ轻子对出现。 τ轻子同时考虑了强子衰变模式和轻子衰变模式。 研究了涉及直接产生τ瘦素的配对或通过charginos和中性氨基酸的衰变间接产生的情况。 数据对应于2016年用CMS检测器收集到的35.9 fb-1的综合亮度。观察到的事件数量与标准模型背景期望值一致。 结果被解释为在不同情况下生产τ瘦蛋白对的横截面的上限。 在纯左手的低质量τ子链衰减为几乎无质量的中性原子的情况下，观察到了最强的限制。 排除极限也在chargino-neutralino和chargino对产生的简化模型的背景下设置，衰减到τ轻子，范围分别达到710 GeV和630 GeV。

建立了一个Sobolev空间上部分对称函数到加权Lp空间的嵌入定理,并给出这一定理对具临界增长非线性椭圆边值问题的应用。过去这类结论主要是关于Holder函数的,笔者将这一结论推广到连续函数。

经常引入离散的风味对称性来解释夸克/轻子的质量和混合。 然而，它的自发破裂导致畴壁的出现，这对于宇宙学是有问题的。 我们考虑了在颜色SU（3）下离散风味对称性异常的可能性，因此它可以分解退化的离散真空的能级作为解决畴壁问题的方法。 我们发现，在大多数已知的风味对称模型中，QCD异常效应只能部分消除简并性，并且仍然保留简并的真空。

这项研究的重点是在LHC质子-质子碰撞中产生的硬衍射事件，在最终状态下显示一个完整的质子，可以用前向探测器进行标记。 我们报告了针对此类事件测得的W玻色子电荷不对称性的前瞻性结果，从而可以限制波美隆中的夸克衍射密度函数。

极化磁化的涡旋性、对称性和不对称性，王洪吉，，根据极化磁化方程解释了磁电效应中的涡旋性，在极化磁化方程的基础上，在线性各向同性介质中，导出了相对介电常数与相对磁导率之

我们在解耦重力时研究了六维N =（1,0）理论中的阿贝尔规范对称行为，并在6d N =（1，0）SCFT的背景下研究了阿贝尔风味对称性。 从超重力的角度来看，异常抵消机制意味着当重力解耦时，阿贝尔规范的对称性只能作为全局对称性存在。 已显示以这种方式获得的风味对称性没有ABJ异常，并且明确获得了它们在去耦极限中的非Hooft异常多项式。 在F理论的实现中，阿贝尔规范对称性的解耦意味着被称为有理截面的高度对的数学对象在椭圆形Calabi-Yau三倍体的基础上不能作为曲线收缩。 我们利用有理断面的Mordell-Weil组的性质从超重力证明了这一预测。 在本文的第二部分中，我们研究了6d N =（1，0）SCFT中的阿贝尔风味对称性。 我们根据几何量大的U（1）的合适线性组合，阐明了F-理论中这种风味对称性的几何起源以及它们的现场理论解释。 我们的一般结果在各种显式示例中得到了说明。

在轻子味的模块化对称方法的框架中，我们考虑一类理论，其中物质超场以有限模块化组Γ5≃A 5的表示形式进行转换。我们为权重2和级别5的11个模块化形式明确构建了基础。 。我们展示了这些形式如何将自己布置成两个三重音和一个五重奏A5。我们还展示了重量更高的模块化形式的多重形式。 最后，我们提供了一个应用我们的结果的例子，构造了两个中微子质量模型并基于超对称Weinberg算子进行了混合。

开发了组合的有限模块化和广义CP（gCP）对称性的形式化理论。 推导了两个对称变换作用在模量τ和物质场上的相应一致性条件。 gp对称性在基于有限模块化组描述的模块化不变性的香料理论中的含义，以轻质香料的模块化S 4模型为例进行了说明。 由于增加了gCP对称性，因此可行的模块化模型受到了更大的限制，其中模数τ是违反CP的唯一原因。