本文提出了一种求解多目标规划问题的精英粒子群算法。该算法利用精英策略存储每一代Pareto最优解,同时提出了一种最优粒子的选取策略用以克服粒子陷入局部最优的缺点。最后,通过数值实验验证算法的可行性和有效性。

三级供应链应急转运策略优化的多层多目标规划模型，许长延，汪传旭，针对由一个工厂、多个货物集散中心和多个零售商组成的三级供应链系统，考虑零售商销售多种产品并采取应急转运策略。建立零售商订

多目标规划的LINGO求解法 对于对目标问题的一种比较好的方法

投资组合问题主要研究如何将有限的资金合理地分配到不同的金融资产中,以实现收益最大化与风险最小化之间的均衡.然而,证券市场往往具有很强的不确定性,投资者对于证券的期望收益率和风险损失率难以用精确数值描述,区间规划则是处理这类不确定性问题的有力工具.鉴于此,首先基于区间多目标规划建立一个以预期收益率、风险损失率和流动性为目标函数的多期投资组合选择模型;然后通过设计一个定向变异算子,改进基于偏好多面体的交互式遗传算法,并将上述算法的运算机制与所建模型的多期特性相结合以求解模型;最后在不确定交互进化优化系统上进行实证分析.实验结果表明,所提出算法能够根据投资者的不同需要得到相应最满意的多期资产组合.

NSGA-2多目标规划在Matlab中的实现算法实例。

2、线性加权和目标规划 在上述目标规划中，假定f1(X),f2(X),…,fp(X)具有相同的量纲,按照一定的规则分别给fi赋予相同的权系数ωi，作线性加权和评价函数 则多目标问题化为如下的单目标问题

1.用线性加权方法 取 ，重新构造目标函数： 这样，就将多目标规划转化为单目标线性规划。

多目标规划及其求解方法 多目标规划的一般形式 则称为线性多目标规划。 其中x=(x1 ,x2 , … ,xn)为一个n维向量；fi(x)为目标函数， hj (x) g i (x)为约束函数。

多目标规划模型中的基本名词 1. 决策变量: 确定一组恰当的变量,将可供选择的方案表示出来.这组变量取不同值对应着不同方案. 2, 目标函数: 根据决策者的意图,对问题提出若干(多于一个)需要极大化和极小化的目标(指标).它们是决策变量的函数,并组成一个向量目标函数. 3, 约束条件: 寻找并建立决策变量必须满足的所有限制条件并且用含有决策变量的不等式和等式表示出来.

介绍了求解多目标的几种基本的方法，并附有matlab的一些基本语句！！